Analitik Düzlemde Bölgeler ve Nokta Koordinatları
Yayınlanma:
3. $A(-5, k^2 + 1)$ ve $B(k + 5, 3)$ noktaları analitik düzlemde farklı bölgelerde olduğuna göre, $k$ nın alabileceği en küçük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B) 1
C) -1
D) -4
E) -5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda analitik düzlemde noktaların bölgelerini inceleyerek k'nın en küçük tam sayı değerini bulacağız.
Analitik Düzlemde Bölgeler
Önce A noktasını inceleyelim. A noktasının apsisi eksi beş yani negatiftir. Ordinarı ise k kare artı bir olarak verilmiş.
Herhangi bir reel sayının karesi en az sıfır olacağı için, k kare artı bir ifadesi daima birden büyük veya eşittir. Yani A noktasının ordinatı kesinlikle pozitiftir.
Apsisi negatif, ordinatı pozitif olan bir nokta analitik düzlemin ikinci bölgesindedir. Görsel olarak da hatırlayalım.
Şimdi B noktasına bakalım. B noktasının koordinatları k artı beş ve üç olarak verilmiş.
B noktasının ordinatı üç, yani pozitif bir sayıdır. Soruda A ve B noktalarının farklı bölgelerde olduğu söylenmiş.
Ordinat her ikisinde de pozitif olduğuna göre, farklı bölgede olmaları ancak apsislerinin farklı işaretli olmasıyla mümkündür.
A ∈ 2. Bölge → B ∉ 2. Bölge
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
