Analitik Düzlemde Birim Karenin Alanını İkiye Bölen Doğrunun Denklemi

Merhaba Zozan, kareyi iki eşit parçaya bölen bir doğrunun denklemini bulmamız istenen bu geometri sorusunu birlikte çözelim.

Soruda A B C D'nin bir birim kare olduğu söylenmiş. Yani tüm kenar uzunlukları bir birimdir. A noktasının koordinatları bir virgül sıfır olarak verilmiş.

Bu durumda karenin diğer köşelerini belirleyebiliriz. A noktası birdeyse, B noktası ikiye sıfır noktasındadır. Karenin yüksekliği de bir olduğu için D noktası bire bir, C noktası ise ikiye bir olur.

Önemli bir kuralı hatırlayalım: Bir doğru, bir karenin alanını iki eşit parçaya bölüyorsa, o doğru mutlaka karenin ağırlık merkezinden geçmelidir.

Şimdi bu karenin ağırlık merkezini bulalım. Ağırlık merkezi, köşegenlerin kesim noktasıdır.

G noktasının apsisi bir ile ikinin tam ortası, yani bir buçuktur. Ordinatı ise sıfır ile birin tam ortası, yani sıfır virgül beştir.

Grafikte d doğrusunun orijinden, yani sıfıra sıfır noktasından geçtiğini görüyoruz. Orijinden geçen doğruların denklemi y eşittir m x şeklindedir.