Analisis Eksistensi Titik Potong Fungsi Kuadrat dan Linear

Halo Khayla, mari kita bedah soal kecukupan data ini. Kita diminta menentukan apakah ada bilangan riil c sehingga g c sama dengan h c, berdasarkan informasi nilai a dan b.

Pertama, mari kita buat persamaan g c sama dengan h c. Ini berarti nilai fungsi kuadrat g pada c harus sama dengan nilai fungsi linear h pada c.

Sekarang, mari kita uraikan kuadratnya dan kumpulkan semua suku di satu ruas agar membentuk persamaan kuadrat dalam variabel c.

Pindahkan dua c dan b ke ruas kiri. Kita dapatkan c kuadrat dikurang empat c ditambah satu ditambah a dikurang b sama dengan nol.

Agar terdapat bilangan riil c yang memenuhi, maka diskriminan dari persamaan kuadrat ini harus lebih besar dari atau sama dengan nol.

Mari kita hitung diskrimannya. B adalah negatif empat, A adalah satu, dan C adalah konstanta satu tambah a kurang b.

Enam belas dikurang empat dikali satu tambah a kurang b harus lebih besar dari atau sama dengan nol. Kita bisa membagi seluruh baris dengan empat untuk menyederhanakannya.

Hasil penyederhanaannya adalah tiga dikurang a ditambah b harus lebih besar dari atau sama dengan nol, atau bisa kita tulis b dikurang a lebih besar dari atau sama dengan negatif tiga.