Anahtarlık Yüksekliği Eşitsizlik Problemi

6. Boyları $128 \text{ cm}$, $132 \text{ cm}$, $140 \text{ cm}$ ve $144 \text{ cm}$ olan dört öğrencinin hepsinin duvara asılı olan anahtarı elleriyle uzanıp alabilmeleri için uygun bir yükseklik belirlenmiş ve anahtar duvara asılmıştır. Anahtarın olduğu noktanın yerden yüksekliği tüm öğrencilerin boyundan en az $20 \text{ cm}$, en çok $46 \text{ cm}$ yukarıdadır.

Anahtarın takılı olduğu noktanın yerden yüksekliği $x \text{ cm}$ olduğuna göre, $x$'in alabileceği değerleri gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) $148 \leq x < 176$

B) $154 \leq x \leq 190$

C) $164 \leq x \leq 190$

D) $148 \leq x \leq 174$

E) $164 \leq x \leq 174$

Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen şeklinde mavi bir yüzey ve üst kısmında asılı bir anahtar figürü bulunmaktadır. Anahtarın altında kahverengi bir taban çizgisi vardır. Metnin etrafında el yazısıyla yazılmış toplama işlemleri ve bazı sayısal notlar ($164, 190, 37+46=83$ vb.) bulunmaktadır. Seçeneklerin üzerinden kalemle geçilmiştir.