Anahtar ve İp Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
6. Yılmaz, 10 santimetre uzunluğundaki anahtarını duvara asmak için 100 santimetre uzunluğundaki bir ipi ikiye katlayıp bağladıktan sonra duvara çaktığı çiviye astığında şekildeki görüntü oluşmaktadır. Anahtarın yerden yüksekliği x santimetredir. 85 <= x <= 110 olduğuna göre çivinin yerden yüksekliğinin santimetre cinsinden alabileceği tüm değerleri ifade eden aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) [135, 160] B) [145, 170] C) [160, 195] D) [175, 200] E) [185, 210]
Soruda görsel içerik var: Görselde, bir duvarın önünde yer alan kapı ve kapının sağ tarafında duvara çakılı bir çividen asılmış, ikiye katlanmış bir iple tutulan 10 cm uzunluğunda bir anahtar gösterilmektedir. Anahtarın alt ucunun zeminden yüksekliği (x cm) bir dikey çizgi ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Barış, bu soruda anahtarın yerden yüksekliği ile çivinin yüksekliği arasındaki ilişkiyi kurarak bir eşitsizlik çözeceğiz.
Problemin Analizi
Soru bize anahtarın boyunun on santimetre olduğunu söylüyor. Ayrıca yüz santimetrelik bir ip ikiye katlanarak kullanılmış.
- Anahtar boyu: $10$ cm
- İp boyu: $100$ cm
- İki katlanmış ip: $100 / 2 = 50$ cm
Şekle baktığımızda, çivi ile anahtarın alt ucu arasındaki toplam mesafeyi bulabiliriz. İp elli santimetre ve anahtar on santimetre olduğuna göre, çividen itibaren toplam altmış santimetrelik bir sarkma var.
Bu durumda, çivinin yerden yüksekliğini h harfi ile gösterirsek, h eşittir anahtarın yerden yüksekliği olan x artı elli artı on, yani h eşittir x artı altmış diyebiliriz.
Şimdi soruda verilen x aralığını kullanalım. x, seksen beş ile yüz on arasındaymış.
Eşitsizlik Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
