Anahtar Dağılımı ve Mantıksal Önermeler

Merhaba Esra, bu videoda seninle birlikte valenin karıştırdığı anahtarların mantık kuralları yardımıyla kime dağıtıldığını bulacağız. İlk olarak verilen kişileri ve onlara ait doğru anahtar numaralarını listeleyerek başlayalım.

Şimdi soruda bize verilen bileşik önermeyi ele alalım. Bu önermenin doğruluk değeri bir olarak verilmiş. Bir ve bağlacının sonucunun bir çıkması için, her iki tarafın da ayrı ayrı bir olması gerekir.

Buradan, sol taraftaki ifadenin değili bir olduğuna göre, parantez içindeki ifadenin kendisi sıfır olmalıdır. Yani p veya q'nun değili sıfıra eşittir.

Veya bağlacının sıfır çıkması için ise her iki bileşenin de sıfır olması şarttır. Bu durumda p sıfıra, q'nun değili de sıfıra eşit olmalıdır. Buradan q önermesini bir olarak buluruz.

Şimdi ise ve bağlacının sağ tarafındaki ise önermesini inceleyelim. Bu önermenin de değerinin bir olması gerekiyor.

Bir önceki adımda p değerini sıfır bulmuştuk. Bunu yerine yazarsak, r'nin değili ise sıfır ifadesi bire eşit olur. İse bağlacında sonucun bir olması ve sağ tarafın sıfır olması durumunda, sol tarafın mutlaka sıfır olması gerekir.

Böylece r'nin değili sıfırdır. Buradan da r önermesinin doğruluk değerini bir olarak elde ederiz.

Şimdi bulduğumuz bu doğruluk değerlerini tek tek yorumlayalım. p sıfıra, q bire ve r bire eşittir.

r'nin bir olması, Ahmet'in Demir'in anahtarını aldığını gösterir. Demir'in anahtarı sekiz olduğuna göre, Ahmet sekiz numaralı anahtarı almıştır.