Altıgen Şeklin Kütle Merkezi Değişimi
Yayınlanma:
11. Her birinin uzunluğu $32\text{ cm}$ olan çubuklarla şekildeki altıgen yapılmaktadır. Daha sonra $K$ ve $L$ parçaları kesilip atılıyor. Buna göre şeklin kütle merkezi kaç $\text{cm}$ yer değiştirir?
Soruda görsel içerik var: Görselde düzgün bir altıgen geometrik şekil bulunmaktadır. Altıgenin üst kısmındaki yan yana duran iki kenar 'K' ve 'L' harfleriyle etiketlenmiştir. Şekil, altı adet eşit uzunluktaki çubuğun birleşimiyle oluşmuş bir tel çerçeveyi temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, her biri otuz iki santimetre uzunluğunda çubuklardan oluşan düzgün bir altıgenin kütle merkezindeki değişimi inceleyeceğiz.
Kütle Merkezi Değişimi
Düzgün bir altıgende kütle merkezi tam ortadadır. Her bir çubuğun kütlesine m diyelim. Toplam altı çubuğumuz var.
K ve L parçaları kesilip atılıyor. Bu iki parça birbirine komşu ve aralarındaki açı altıgenin dış açısı olan altmış derecedir.
Kütle merkezindeki yer değişimi bulmak için, çıkarılan parçaların ortak kütle merkezini bulup ana merkezden ne kadar uzaklaştığına bakabiliriz.
Önce çıkarılan K ve L parçalarının ortak kütle merkezini belirleyelim. İki parçanın kütleleri eşit olduğu için, ortak KM tam aralarındaki köşenin üzerindedir.
Geometrik Analiz
Her bir kenar uzunluğu otuz iki santimetre. Düzgün bir altıgende, merkezin bir köşeye olan uzaklığı kenar uzunluğuna eşittir. Yani r eşittir otuz iki santimetre.
Ancak K ve L çubuklarının kütle merkezi tam ortalarında, yani r çarpı kosinüs otuz uzaklıktadır. İki çubuk için bileşke kuvvet, aradaki köşededir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
