Alış Yapan Öğrenci Sayısını Bulma

MathematicsNumber Theory (Factors/Primes)ZorLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Bir grupta 50 öğrenci vardır. Bu öğrencilere 1'den 50'ye kadar (dâhil) numaralar verilmiştir. Bu öğrencilerin tamamı ile bir gösteri yapılacaktır. Eğitmen "Şimdi" dediğinde sadece 2 tane pozitif tam sayı çarpanı olan numaralı öğrenciler alkış yapacaktır. Eğitmen "Çalışma" dediğinde sadece 3 tane pozitif tam sayı çarpanı olan numaralı öğrenciler alkış yapacaktır. Eğitmen "Vakti" dediğinde daha önce alkış yapmamış öğrenciler alkış yapacaktır. Buna göre eğitmen "Vakti" dediğinde kaç öğrenci alkış yapmıştır? A) 31 B) 30 C) 29 D) 28

Soruda görsel içerik var: Bir eğitmen ve önünde sıralanmış öğrencileri temsil eden bir görsel bulunmaktadır. Eğitmen elinde kitap tutan bir kadın figürüdür. Yanında dört erkek çocuktan oluşan bir sıra vardır; sıranın devam ettiğini belirten üç çember (elips) noktası bulunmaktadır. Arka plan açık yeşil, zemin ise açık mavi renktedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nejla, haydi bu çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte çözelim.

Problem Analizi

- Toplam öğrenci sayısı: 50

- Numaralar: 1'den 50'ye kadar

- Komutlar: 'Şimdi', 'Çalışma', 'Vakti'

2
Adım 2

İlk olarak 'Şimdi' komutuna bakalım. Sadece iki tane pozitif tam sayı çarpanı olan öğrenciler alkış yapacakmış. Peki, hangi sayıların sadece iki çarpanı vardır?

1. Adım: 'Şimdi' Komutu

Kural: 2 tane çarpanı olanlar.

3
Adım 3

Bildiğin gibi, sadece iki çarpanı olan sayılar asal sayılardır. Bir ve kendisinden başka böleni yoktur.

$$ \text{Asal Sayılar} \rightarrow 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47$$
4
Adım 4

Birden elliye kadar olan bu asal sayıları saydığımızda toplam on beş tane öğrenci olduğunu görüyoruz.

Sayı: 15 öğrenci

5
Adım 5

Şimdi ikinci komuta yani 'Çalışma' komutuna geçelim. Burada sadece üç tane pozitif tam sayı çarpanı olan öğrenciler alkış yapacak.

2. Adım: 'Çalışma' Komutu

Kural: 3 tane çarpanı olanlar.

6
Adım 6

Bir sayının tam üç çarpanı olması için o sayının bir asal sayının karesi olması gerekir. Örneğin iki karesi dörttür ve çarpanları bir, iki ve dörttür.

$$ p^2 \text{ formundaki sayılar (p asaldır)}$$
7
Adım 7

Elliye kadar olan asal sayıların karelerini listeleyelim. İkinin karesi dört, üçün karesi dokuz, beşin karesi yirmi beş ve yedinin karesi kırk dokuz.

$$ 2^2=4, 3^2=9, 5^2=25, 7^2=49$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory (Factors/Primes)
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Çadır İp Uzunluğu Problemi Triangle Inequalities · Orta Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Belirli İntegral ile f(x) Fonksiyonu Yorumlama Integral · Zor Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor İki Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir