Ali ve Deniz'in Badana İşi Problemi

Merhaba Nisa, seninle bu güzel işçi problemi sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak Ali ve Deniz'in çalışma hızlarını belirleyerek başlayalım.

Soruda Ali'nin çalışma hızının, Deniz'in çalışma hızının üç katı olduğu belirtilmiş. Bu durumda Deniz'in hızına ve dersek, Ali'nin hızı üç ve olur.

Her ikisi de özdeş iki daireyi boyamaya başlıyorlar. Kolaylık olması için, bir dairenin tamamlanması gereken toplam iş miktarına double u diyelim.

Şimdi birinci aşamayı inceleyelim. Ali, kendi dairesini tek başına boyayıp bitirene kadar geçen süreyi hesaplayalım.

Ali'nin hızı üç ve olduğuna göre, bu süreyi t bir olarak adlandırıp iş miktarını hıza bölerek yazalım.

Bu t bir süresi boyunca, Deniz de kendi dairesinde ve hızıyla çalışmaktadır. Deniz'in bu sürede yaptığı iş miktarını bulalım.

Deniz kendi dairesinin üçte birini bitirdiğine göre, dairesinde geriye kalan iş miktarını hesaplayalım.

İkinci aşamada, Ali kendi dairesini bitirdiği için anlaşma gereği Deniz'e yardıma gelir ve birlikte çalışmaya başlarlar.

Birlikte çalıştıkları sırada toplam çalışma hızları, kendi hızlarının toplamı olan dört ve olacaktır.