Akordion Bariyer Blok Sayısı Problemi
Yayınlanma:
5. Bir firma, depo girişini aşağıdaki gibi açılıp kapanabilen bir akordion bariyer ile kapatmaktadır. 20 cm genişliğindeki eş kırmızı boyalı bloklar ile oluşturulan bariyer, iki duvar arasını tam kapattığında ardışık iki blok arasındaki uzaklık 32 cm olmaktadır.
Bariyerdeki kırmızı blokların 4 tanesi çıkarıldıktan sonra iki duvar arası tam olarak kapatıldığında ardışık her iki blok arasındaki uzaklık 26 cm artmaktadır.
Buna göre, başlangıçta bariyerde bulunan blok sayısı kaçtır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Soruda görsel içerik var: Görselde iki duvar arasında bulunan bir akordion bariyer sistemi gösterilmektedir. Kırmızı beyaz çizgili dikey bloklar, makas mekanizmalı bir yapı ile birbirine bağlıdır. Solda ilk iki blok arası mesafe 32 cm olarak işaretlenmiş, bir bloğun genişliği ise 20 cm olarak gösterilmiştir. Görselde üç noktalı bir devamlılık işareti ('...') kullanılarak blokların duvarlar boyunca uzandığı belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Busenur, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri analiz edelim.
1. Durum Analizi
Başlangıçtaki kırmızı blok sayısına $x$ diyelim.
Akordiyon bariyer duvarlar arasını tam kapattığında, her iki uçtaki bloklar duvara dayanır. Bu durumda x adet blok için, bloklar arasında x eksi bir tane boşluk oluşur.
Şimdi duvarlar arasındaki toplam mesafeyi, yani büyük L uzunluğunu veren denklemimizi yazalım.
2. İlk Durum Toplam Uzunluk
Bu ifadeyi düzenleyelim. Parantezi dağıtarak benzer terimleri bir araya getirelim.
Yirmi x ile otuz iki x'i topladığımızda elli iki x elde ederiz. Böylece ilk durumdaki uzunluk ifademiz, elli iki x eksi otuz iki olur.
Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Bariyerden dört tane kırmızı blok çıkarılıyor ve boşluk genişliği yirmi altı santimetre artıyor.
3. İkinci Durum Analizi
Ardışık iki blok arasındaki uzaklık yirmi altı santimetre arttığına göre, yeni boşluk genişliğimiz otuz iki artı yirmi altıdan elli sekiz santimetre olacaktır.
İkinci durumda duvarlar arasındaki büyük L uzunluğunu bu yeni değişkenlerle tekrar ifade edelim.
4. İkinci Durum Toplam Uzunluk
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
