Ağırlık Merkezi Değişimi
Yayınlanma:
4. Düzgün, türdeş metal çubuk bükülerek elde edilen cisim eşit kare bölmeli düzlem üzerinde Şekil I'deki gibi yerleştirilmiştir.
Şekil I: [L, K, M, N noktalarından oluşan kapalı sistem]
Şekil II: [L, K, M noktaları ve yatay uzantılardan oluşan açık sistem]
Buna göre, cisim Şekil II'deki gibi büküldüğünde ağırlık merkezi kaç a yer değiştirir?
A) $1/4$
B) $1/3$
C) $1/2$
D) $2/3$
E) $1$
Soruda görsel içerik var: İki adet kare bölmeli düzlem (ızgara) üzerinde metal bir çubuğun iki farklı hali gösterilmektedir. Izgaradaki her bir birim karenin kenarı 'a' olarak işaretlenmiştir. Şekil I'de çubuk L-K, K-M, M-N ve N-L noktalarını birleştirerek bir eşkenar dörtgen (veya kare yan yatmış hali) oluşturmaktadır. K tepe, N taban, L sol ve M sağ köşedir; bu kapalı şeklin tam ortasında siyah bir nokta ile kütle merkezi işaretlenmiştir. Şekil II'de metal çubuk L-K ve K-M kısımları ile bir üçgen çatı oluşturacak şekilde bükülmüş, L ve M'den dışarıya doğru yatay kollar uzanmıştır. Şekil I'deki N köşesini oluşturan parçalar açılarak yatay hale getirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda türdeş bir metal çubuğun şekil değiştirmesi sonucu ağırlık merkezinin nasıl yer değiştirdiğini bulacağız.
Ağırlık Merkezi Değişimi
Şekil birdeki durumda, çubuk bir kare oluşturacak şekilde bükülmüş. Köşeleri K, L, M ve N noktaları olan bu geometrik şekil bir karedir ve merkezi tam ortadaki noktadır.
Şekil birdeki kütle merkezinin koordinatını, L ve M noktalarını birleştiren yatay çizgiyi referans alarak belirleyelim. G bir noktası tam bu çizgi üzerindedir.
Şimdi şekil ikiye bakalım. Alt taraftaki L-N-M parçası yukarı doğru katlanarak dışa doğru açılmış. Çubuğun LM arasındaki iki parçası artık yatay konuma gelmiş.
Şekil II Analizi
Çubuğumuz dört eşit parçadan oluşuyor. Her bir parçanın kütlesine m diyelim. Toplam kütle dört m olur.
Şekil ikideki parçaların merkezlerini bulalım. İki tane yatay parçamız var, bunların kütle merkezleri L-M hizasındadır, yani y koordinatları sıfırdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
