Ağaç Boyu Artış Problemi

Selam Safiye! Bu problemde bir ağacın yıllara göre boy uzamasını inceleyip, basamak analizi yaparak x, y ve z rakamlarını bulacağız.

Soruda bize ağacın iki bin dokuz yılında bir x y, iki bin on dörtte bir y x ve iki bin on dokuzda bir z x boyunda olduğu söylenmiş. Bu sayılar üç basamaklı sayılardır.

İlk beş yılın sonunda, yani iki bin dokuzdan iki bin on dörde kadar yirmi yedi santimetre uzamış. Bunu bir denklem olarak yazalım.

İkinci beş yılın sonunda, yani iki bin on dörtten iki bin on dokuza kadar elli santimetre daha uzamış. İkinci denklemimiz de bu şekilde olur.

Şimdi ilk denklemimizi çözümleyerek x ve y arasındaki ilişkiyi bulalım. Yüzlükleri sadeleştirirsek, on y artı x eksi on x eksi y kalır.

Düzenlediğimizde dokuz y eksi dokuz x eşittir yirmi yedi sonucuna ulaşırız.

Her iki tarafı dokuza böldüğümüzde ise y eksi x eşittir üç olur.

Şimdi ikinci denkleme geçelim. Bir z x eksi bir y x eşittir elli demiştik. Burada da yüzlükler birbirini götürür.

Bu ifadede x'ler de sadeleşir ve geriye on z eksi on y eşittir elli kalır.