AEFD Paralelkenarında Alan ve Açı İlişkileri
Yayınlanma:
35. Aşağıdaki şekilde AEFD paralelkenar, $[BC] // [EF]$ dir.
[IMAGE DESCRIPTION: A parallelogram ABCD with an extension. Points D, C, F are collinear, and A, B, E are collinear. The segment DB is drawn, and a point K lies on DB such that $CK ot DB$.]
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) $m(\widehat{BCF}) = m(\widehat{CBA})$
B) $A(AEFD) = 2 \cdot A(DBF)$
C) $|CK| = |KB|$
D) $|CF| = |BE|$
E) $A(ADK) = A(CKB)$
Soruda görsel içerik var: A geometric figure labeled as parallelogram AEFD. Points are A, D, F, E on the perimeter, with C on segment DF and B on segment AE. A line segment connects D to B, and there is a point K on the segment DB such that CK is perpendicular to DB (indicated by a right-angle symbol).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu geometrik şekil üzerinde verilen bilgileri kullanarak hangi seçeneğin yanlış olduğunu birlikte bulalım.
Paralelkenarda Alan ve Açı İlişkileri
Soruda A E F D'nin bir paralelkenar olduğu ve B C doğru parçasının E F'ye paralel olduğu belirtilmiş. Bu paralellikleri şekil üzerinde inceleyelim.
A seçeneğine bakalım. B C, E F'ye paraleldir. Paralelkenarda karşılıklı kenarlar da paralel olduğundan, B C aslında A D'ye de paraleldir. Bu durumda B C F ve C B A açıları iç ters veya yöndeşlik üzerinden birbirine eşittir. Bu ifade doğrudur.
Şimdi B seçeneğini inceleyelim. D B F üçgeninin alanı, paralelkenarın alanının yarısı mıdır?
Alan İlişkileri
Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir, yani A E uzunluğu D F uzunluğuna eşittir. Üçgenin alanı taban çarpı yükseklik bölü iki olduğundan, D B F üçgeninin alanı, paralelkenarın alanının tam yarısıdır. Bu ifade de doğrudur.
D seçeneğinde C F ve B E uzunluklarının eşitliği sorulmuş. B C, E F'ye paralel ve B F, C E'ye paralel bir yapı sunsa da, burada B C F E bir paralelkenar oluşturur. Karşılıklı kenarlar olan C F ve B E birbirine eşittir. Bu da doğru.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
