Açıların Toplamı ve Açıortay Problemi
Yayınlanma:
3. Yandaki şekilde A, B ve F noktaları doğrusaldır. [BC, $\widehat{ABD}$'nin; [BE ise $\widehat{DBF}$'nin açıortayıdır. m($\widehat{FBE}$) = $35^{\circ}$, m($\widehat{ABC}$) = $x + 20^{\circ}$ ve m($\widehat{CBD}$) = $5y - 10^{\circ}$ ise $2x + 3y$ işleminin sonucunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir düzlem geometrisi sorusudur. A, B, F noktaları doğrusaldır (bir doğru oluşturur). B noktasından çıkan BC, BD, BE ışınları vardır. [BE ışını, ABD açısının açıortayıdır. Şekilde m(FBE) = 35 derece, m(ABC) = x + 20 derece ve m(CBD) = 5y - 10 derece olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Doğrusal Açılar ve Açıortaylar
Öncelikle verilenleri inceleyelim. A, B ve F noktalarının doğrusal olduğunu biliyoruz. Bu, tüm açılar toplamının yüz seksen derece olduğu anlamına gelir.
BC ışınının ABD açısının açıortayı olduğu söylenmiş. Bu durumda ABC ve CBD açılarının ölçüleri birbirine eşittir.
ABC açısı x artı yirmi derece, CBD açısı ise beş y eksi on derece olarak verilmiş. Bunları birbirine eşitleyerek ilk denklemimizi kuralım.
Bu denklemde x'i yalnız bırakırsak, x eşittir beş y eksi otuz sonucuna ulaşırız. Bu bilgiyi daha sonra kullanacağız.
Şimdi diğer ipucuna bakalım. BE ışını DBF açısının açıortayıymış. Bu da demek oluyor ki DBE açısı, FBE açısına yani otuz beş dereceye eşittir.
İkinci Açıortay
Artık doğru üzerindeki tüm açıları biliyoruz. Bunların hepsini toplarsak tam bir doğru açı, yani yüz seksen derece elde etmeliyiz.
Denklemi düzenleyelim. x artı beş y artı seksen eşittir yüz seksen olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
