Açı Ölçer Sorusu
Yayınlanma:
Bu resim üzerine merkezi O noktasına gelecek biçimde aşağıdaki gibi bir iletki (açı ölçer) yerleştiriliyor.
$$m(\widehat{BOC}) = m(\widehat{DOE})$$
$$3.m(\widehat{AOB}) = 7.m(\widehat{COD})$$
C ışınının açı ölçerin dış yayını kestiği nokta 110'u gösterdiğine göre, B ışınının açı ölçerin iç yayını kestiği nokta kaçı gösterir?
A) 70 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120
Soruda görsel içerik var: Bir iletki üzerine yerleştirilmiş, O noktasından çıkan OD, OC, OB ve OA ışınlarını gösteren bir grafik. İletkinin üzerinde dış yayda noktalar işaretlenmiş. C ışını 110 dereceyi gösteriyor. Verilen denklemler: m(BOC) = m(DOE) ve 3*m(AOB) = 7*m(COD). Görselde A noktası 0 dereceyi, ışınlar ise belirli açıları temsil ediyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Miray, bu soruda bir açıölçer üzerinde verilen ışınların oluşturduğu açıları inceleyerek B noktasının gösterdiği değeri bulacağız.
Açı Ölçer Problemi
Öncelikle şekildeki verileri not edelim. C ışınının dış yayda yüz on dereceyi gösterdiği söylenmiş. Bu durumda A noktasını sıfır kabul edersek, A O C açısının ölçüsü yüz on derecedir.
Bize ayrıca B O C açısının ölçüsünün D O E açısına eşit olduğu verilmiş. Bu ortak açıya x diyelim.
Bir diğer bilgi ise, 3 tane A O B açısının 7 tane C O D açısına eşit olduğu. Bu oranlardan faydalanmak için A O B açısına yedi k, C O D açısına ise üç k diyelim.
Şimdi bu değerleri yerleştirelim. m A O B eşittir yedi k ve m C O D eşittir üç k olsun.
Şimdi bütün açıyı, yani doğru açıyı düşünelim. A-O-E hattı toplamda yüz seksen derecelik bir doğrudur. Tüm parçaları toplayalım.
Bu denklemi sadeleştirirsek, on k artı iki x eşittir yüz seksen elde ederiz. Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde beş k artı x eşittir doksan derece olur.
Şimdi yüz on derece bilgisini kullanalım. A O C açısı, A O B ve B O C açılarının toplamıdır. Yani yedi k artı x eşittir yüz on derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
