Mete'nin Çubuk Döndürme Problemi

MathematicsAngles and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

1. Mete, farklı renkteki üç çubuktan kırmızı ile yeşil çubukları ve yeşil ile mor renkli çubukları görseldeki gibi A ve B noktalarındaki çiviler ile birleştirmiştir. Kırmızı ile yeşil çubuğun arasında kalan açı $130^{\circ}$ ve yeşil ile mor renkli çubuğun arasında kalan açı $70^{\circ}$ dir.

Mete, kırmızı renkli çubuğu saat yönünde A noktası etrafında x derece döndürmüş ve kırmızı ile mor renkli tahtayı da birleştirerek bir üçgen elde etmiştir.

Oluşturulan üçgenin iki açısı birbirine eş olduğuna göre x aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 65

B) 70

C) 75

D) 80

Soruda görsel içerik var: The image displays a geometry problem with three colored rods (red, green, and purple). A green rod is connected to a red rod at point A, with a $130^{\circ}$ angle between them. A purple rod is connected to the green rod at point B, with a $70^{\circ}$ angle between them. There is a curved arrow labeled 'Saat yönü' indicating clockwise rotation. The labels 'Kırmızı çubuk', 'Yeşil çubuk', and 'Mor çubuk' identify the components. A small rotation $x$ is mentioned in the text.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Cemre, hadi bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Üçgen Oluşturma ve Açı Hesaplama

2
Adım 2

Görselde başlangıçta kırmızı, yeşil ve mor çubukların arasındaki açıları görüyoruz. A noktasındaki açı yüz otuz derece ve B noktasındaki açı yetmiş derecedir.

$$\text{Başlangıç } \angle A = 130^\circ$$
$$\text{Başlangıç } \angle B = 70^\circ$$
3
Adım 3

Mete, kırmızı çubuğu A noktası etrafında saat yönünde x derece döndürerek bir üçgen oluşturuyor. Saat yönünde dönme, kırmızı çubuğu yeşil çubuğa yaklaştıracağı için A açısı daralacaktır.

x° dönüşA
$$\text{Yeni } \angle A = 130^\circ - x$$
4
Adım 4

Oluşan üçgende B açısı değişmez ve yetmiş derece olarak kalır. Üçüncü köşe olan C noktasındaki açıyı bulmak için iç açılar toplamını kullanalım.

$$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$
5
Adım 5

Bildiğimiz değerleri yerine koyduğumuzda, yüz otuz eksi x artı yetmiş artı C açısı eşittir yüz seksen olur.

6
Adım 6

Denklemi düzenlersek, iki yüz eksi x artı C eşittir yüz seksen sonucuna ulaşırız. Buradan C açısını x eksi yirmi olarak buluruz.

7
Adım 7

Şimdi soruda belirtilen 'iki açının birbirine eş olması' durumunu inceleyelim. Üç olası durumumuz var.

İkizkenar Üçgen Durumları

$$\text{1. Durum: } \angle A = \angle B$$
$$\text{2. Durum: } \angle B = \angle C$$
$$\text{3. Durum: } \angle A = \angle C$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Angles and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Bilgisayar Programı ve Açı İşlemleri Angles and Geometry · Kolay Açıların Toplamı ve Açıortay Problemi Angles and Geometry · Orta Açı Ölçer Sorusu Angles and Geometry · Orta Açılar Örneği Angles and Geometry · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir