Açı Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
1. Birer ucu düz bir yer üzerinde bulunan mavi, kırmızı ve yeşil renkli direklerin yandan görünümü şekilde gösterilmiştir. Bu üç direkten: • mavi direğin duvarla yaptığı geniş açının ölçüsü $162^\circ$, • yeşil direğin yerle yaptığı geniş açının ölçüsü $150^\circ$, • kırmızı ve mavi direklerin arasındaki dar açının ölçüsü, yeşil ve kırmızı direklerin arasındaki dar açının ölçüsünün iki katı olarak verilmiştir. Buna göre kırmızı direğin yerle yaptığı geniş açının ölçüsü kaç derecedir? A) 136 B) 138 C) 132 D) 140 E) 130
Soruda görsel içerik var: Bir duvara yaslanmış mavi, kırmızı ve yeşil üç adet direğin yandan görünümü verilmiştir. Mavi direğin duvarla yaptığı geniş açı 162 derecedir. Yeşil direğin zeminle yaptığı geniş açı 150 derecedir. Mavi ve kırmızı direkler arasındaki dar açı 2x, yeşil ve kırmızı direkler arasındaki dar açı ise x olarak gösterilmiştir. Kırmızı direğin zeminle yaptığı geniş açı '?' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Direklerin Açı Analizi
Şekilde mavi, kırmızı ve yeşil direklerin bir duvar ve yer ile oluşturduğu açılar verilmiş. Öncelikle verilen geniş açıları kullanarak direklerin iç açılarını bulalım.
Duvar ile yer birbirine dik olduğu için burada bir dik yamuk veya üçgenler üzerinden ilerleyebiliriz. Mavi direğin yerle yaptığı açıyı bulmak için duvarla yaptığı on sekiz derecelik açıyı kullanalım.
Şimdi direklerin kesişim noktalarındaki açılara bakalım. Soruda mavi ve kırmızı direkler arasındaki açının, yeşil ve kırmızı arasındakinin iki katı olduğu söylenmiş. Yani iki x ve x olarak verilmiş.
Kesişim Noktasındaki Açılar
Dış açı teoremine göre, bir üçgende bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Mavi ve yeşil direklerin oluşturduğu büyük üçgene bakarsak, kesişim noktasındaki toplam dar açı yani üç x, yerdeki taban açılarının farkına eşittir. Mavi direğin taban açısı yetmiş iki derece, yeşilinki otuz derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
