ABO Dik Üçgeninde Alan Hesabı

Merhaba Zozan, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Önce elimizdeki bilgileri kontrol edelim. Dik koordinat düzleminde bir A B O dik üçgenimiz var. B noktasının koordinatları eksi yediye sıfır olarak verilmiş.

Ayrıca A C uzunluğu bir birim, A D uzunluğu ise altı birim olarak verilmiş. Şekilde B C ve D O uzunluklarının birbirine eşit olduğunu görüyoruz.

Şimdi bu üçgeni koordinat sistemi üzerinde daha net görelim ve kenar uzunluklarını markalayalım.

A B O üçgeninde Pisagor teoremini uygulayabiliriz ancak önce A noktasının koordinatlarını bulmamız gerekiyor. Büyük dik üçgenimizde hipotenüs olan O B uzunluğu yedi birimdir.

A B ve A O kenarları üzerindeki parçaları yazalım. A C bir birim ise, B C ye ka dediğimizde A B uzunluğu bir artı ka olur.

Benzer şekilde A D altı birim ve D O uzunluğu ka ise, A O uzunluğu altı artı ka olur.

Bulduğumuz bu değerleri Pisagor denkleminde yerine yerleştirelim.

Parantezleri açarsak, ka kare artı iki ka artı bir ve ka kare artı on iki ka artı otuz altı eşittir kırk dokuz elde ederiz.

Denklemi düzenleyelim. İki tane ka kare artı on dört ka artı otuz yedi eşittir kırk dokuz olur.