ABCD Yamuğunda EF Uzunluğu

MathematicsGeometry (Trapezoids)OrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Yukarıda verilen $ABCD$ yamuğunda; $[AD] // [EF] // [BC]$, $|BC| = 28\text{ cm}$, $|AE| = 5\text{ cm}$ ve $|AD| = |EB| = 10\text{ cm}$'dir. Buna göre $EF$ doğru parçasının uzunluğu kaç santimetredir? A) 12 B) 16 C) 20 D) 22

Soruda görsel içerik var: Bir ABCD yamuğu verilmiştir. Üst taban AD 10 cm, alt taban BC 28 cm uzunluğundadır. Sol bacak AB üzerinde AE 5 cm ve EB 10 cm uzunluklarındadır. Bu yamuğun içinde AD ve BC'ye paralel bir EF doğru parçası çizilmiştir. E noktası AB üzerinde, F noktası DC üzerindedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Esma, bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.

Yamukta Paralel Doğru Parçası Uzunluğu

2
Adım 2

Soruda AD, EF ve BC doğrularının birbirine paralel olduğu verilmiş. Ayrıca kenar uzunlukları da görselde gösterilmiş.

$$|AD| = 10 \text{ cm}, \quad |BC| = 28 \text{ cm}$$
$$|AE| = 5 \text{ cm}, \quad |EB| = 10 \text{ cm}$$
3
Adım 3

Yamuğu daha net incelemek için buraya çizelim ve çok pratik bir yöntem olan paralel doğru çizme yöntemini uygulayalım.

ADBCEF1028510
4
Adım 4

A köşesinden, DC yan kenarına paralel olacak şekilde kırmızı kesikli bir doğru çizelim.

5
Adım 5

Çizdiğimiz bu paralel doğru ile sağ tarafta ADFC ve ADLC paralelkenarları oluşmuş olur.

ADFC ve ADLC birer paralelkenardır.

6
Adım 6

Paralelkenarların karşılıklı kenarları eşittir. Üst taban olan AD on santimetre olduğundan, KF ve LC parçaları da onar santimetre olur.

$$|AD| = |KF| = |LC| = 10 \text{ cm}$$
7
Adım 7

Geriye kalan BL kısmının uzunluğunu bulmak için tüm alt tabandan yani yirmi sekizden, on santimetreyi çıkarırız.

$$|BL| = |BC| - |LC| = 28 - 10 = 18 \text{ cm}$$
8
Adım 8

Böylece BL uzunluğunu on sekiz santimetre olarak bulmuş oluruz. Şimdi görselimizde bu yeni değerleri yerine yazalım.

9
Adım 9

Şimdi sol tarafta oluşan ABL üçgenine odaklanalım. EK doğrusu BL doğrusuna paralel olduğu için, AEK üçgeni ile ABL üçgeni benzerdir.

AEK ve ABL Üçgenlerinin Benzerliği

$$\frac{|AE|}{|AB|} = \frac{|EK|}{|BL|}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Trapezoids)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

ABCD Dörtgeninde Paralel Kenar Uzunluğu Bulma Geometry (Trapezoids) · Orta ABCD Yamuğunda EF Uzunluğu Geometry (Trapezoids) · Orta ABCD Yamuğunun x Uzunluğu Geometry (Trapezoids) · Zor İkizkenar Yamukların Yerleşimi Geometry (Trapezoids) · Orta ABCD Yamuğunun Alanı Geometry (Trapezoids) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir