ABCD Karesinde Çevre Hesabı
Yayınlanma:
Şekildeki ABCD karesinde $[AE] \perp [EF]$ ve $m(\widehat{BAE}) = x$ olmak üzere $\tan x = \frac{3}{4}$, $|DF| = 13$ birimdir. Buna göre ABCD karesinin çevresi kaç birimdir? A) 32 B) 48 C) 64 D) 80 E) 96
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD karesi gösterilmektedir. A noktasından başlayan bir AE doğru parçası, karenin BC kenarı üzerinde bir E noktasına ulaşmaktadır. E noktasından başlayan bir EF doğru parçası, karenin DC kenarı üzerinde bir F noktasına ulaşmaktadır. AE ile EF birbirine diktir (dik açı işareti E noktasında belirtilmiştir). A köşesinden geçen ve AB kenarı ile AE arasında kalan açı x olarak işaretlenmiştir. DF doğru parçasının uzunluğu 13 birim olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elmas, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Karede Trigonometri
İlk olarak karemizi çizelim ve verilen trigonometrik oranı yerleştirelim.
Adım 1: Kenar Uzunluklarını Belirleme
A B E dik üçgeninde, x açısının tanjantı karşı dik kenar bölü komşu dik kenar oranıdır.
Bu orana göre, karenin bir kenar uzunluğunu dört k alırsak, B E uzunluğu üç k olur.
Karenin tüm kenarları eşit olduğundan, B C uzunluğu da dört k'dir. Dolayısıyla E C uzunluğuna k kalır. Şekil üzerinde bu değerleri yazalım.
Şimdi E noktasındaki açılara odaklanarak benzerlik kuralını uygulayalım.
Adım 2: Açı Taşıma ve Benzerlik
A B E dik üçgeninde, dar açılar toplamı doksan derece olduğundan, A E B açısının ölçüsü doksan eksi x derecedir.
E noktası doğru üzerinde olduğundan, buradaki açıların toplamı yüz seksen derecedir. A E F açısı doksan derece olduğuna göre, F E C açısının ölçüsü x olur.
Şimdi de E C F dik üçgenine bakalım. Bu üçgende de x açısının tanjantını yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
