ABCD Dikdörtgeninin Çevre Değerlerinin Sayısı
Yayınlanma:
Aşağıda verilen Şekil 1'deki ABCD dikdörtgeninin üzerine, kenarları ABCD dikdörtgeninin kenarlarına paralel olan ve en az iki kenarı diğer karelerle çakışacak biçimde çizilebilecek en çok sayıdaki mavi eş kare, Şekil 2'deki gibi çiziliyor. Şekil 2'deki mavi eş karelerin alanları toplamı $120 cm^2$ dir. $ABCD$, dikdörtgeninin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Buna göre ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Soruda görsel içerik var: Yanda iki şekil bulunmaktadır. Şekil 1'de ABCD etiketli boş bir sarı dikdörtgen vardır. Şekil 2'de aynı ABCD dikdörtgeni içerisinde, sol üst köşeden başlayıp sağa ve aşağıya doğru yerleştirilmiş mavi eş karelerden oluşan bir yapı vardır. Mavi kareler 4 sütun ve 3 sıra halindedir (toplam 12 adet kare). Mavi yapının sağında ve altında dikdörtgenin bir kısmı boş (sarı renkli) kalmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ela, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekildeki mavi kareler eş ve toplam alanları yüz yirmi santimetrekare olarak verilmiş.
Dikdörtgen ve Eş Kareler
Şekil ikiye baktığımızda, mavi karelerin üç satır ve beş sütun şeklinde dizildiğini görüyoruz. Toplamda on beş tane mavi kare var.
Tüm karelerin alanı yüz yirmi ise, bir tanesinin alanını bulmak için yüz yirmiyi on beşe bölelim.
Alanı sekiz olan bir karenin bir kenar uzunluğu, sekizin kareköküdür. Bu da iki kök iki santimetre yapar.
Şimdi dikdörtgenin kenar uzunluklarını inceleyelim. Kısa kenarda üç tane kare tam sığmış, ama yukarıda ve aşağıda biraz boşluk kalmış gibi görünüyor.
Kenar Bağıntıları
Soruda 'çizilebilecek en çok sayıdaki' ifadesi geçtiği için, kenarlar karelerin bittiği yere çok yakındır. Dikdörtgenin kısa kenarı y, üç tane karenin kenarından büyük, ama dört tanesinden küçük olmalı.
Kök sekizi yaklaşık iki virgul seksen iki olarak alırsak, üç tanesi sekiz virgul kırk sekiz, dört tanesi ise on bir virgul otuz iki yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
