ABCD Dikdörtgeninin Alanını Hesaplama
Yayınlanma:
Yukarıdaki grafikte $y = x$ doğrusu D noktasından ve $3y = x$ doğrusu C noktasından geçmektedir. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde $y = x$ (kırmızı) ve $3y = x$ (mavi) doğruları çizilmiştir. Orijinden (0,0) başlayan bir dikdörtgenin köşeleri A(4,0) noktası ile x-ekseni üzerinde B noktasına, y-eksenine paralel olarak ise D ve C noktalarına uzanmaktadır. D noktası $y=x$ doğrusu üzerinde, C noktası ise $3y=x$ doğrusu üzerindedir ve D ile C aynı y-seviyesindedir (dikdörtgenin üst kenarı).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda bir koordinat düzlemi üzerinde y eşittir x ve üç y eşittir x doğruları verilmiş ve bu doğrularla oluşturulan dikdörtgenin alanı soruluyor.
Analitik Geometri: Dikdörtgen Alanı
İlk olarak verilen A noktasının koordinatlarına bakalım. A noktası dört sıfır olarak verilmiş. Dikdörtgenin kenarı eksene dik olduğu için, D noktasının apsisi de dört olacaktır.
D Noktasının Koordinatları
D noktası aynı zamanda y eşittir x doğrusu üzerinde bulunduğundan, ordinatı da apsisine eşit olur. Yani D noktasının koordinatları dört virgül dört bulunur.
Şimdi de C noktasını bulalım. Dikdörtgenin üst kenarı olan D C doğrusu x eksenine paralel olduğundan, C noktasının ordinatı da D ninki gibi dört olmalıdır.
C Noktasının Koordinatları
C noktası üç y eşittir x doğrusunun üzerinde yer almaktadır. Bu denklemde y yerine dört yazarak C noktasının apsisini bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
