ABCD Dikdörtgeninin Alanı
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki şekilde ABCD dikdörtgeni AEFG ve BHKL dikdörtgenleri ile birbirine benzerdir.
Şekil üzerinde AEFG dikdörtgeni ile BHKL dikdörtgeni birbirine eştir. D ile G noktaları arası 4 cm, F ile K noktaları arası x cm'dir.
$|AE| = |HB| = x$ cm olduğuna göre $A(ABCD)$ kaç $cm^2$ olabilir?
A) 244
B) 256
C) 264
D) 288
Soruda görsel içerik var: Şekilde birbirine bitişik, dikdörtgenlerden oluşan bir düzenek bulunmaktadır. Üst kısımda A, E, H, B noktaları yan yana dizilidir ve AE ve HB uzunlukları 'x cm' olarak işaretlenmiştir. D ve G noktaları arası dikey mesafe 4 cm, sağ taraftaki dikey kenar ise 12 cm olarak verilmiştir. Şekil, boyalı ve boyasız bölgelerden oluşan üç parçalı bir dikdörtgenler dizisi gibi görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Serap, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda benzerlik ve eşlik kurallarını kullanarak ABCD dikdörtgeninin alanını bulacağız.
Dikdörtgenlerde Benzerlik ve Eşlik
İlk olarak, verilen şekli çizelim ve üzerindeki önemli noktaları belirleyelim.
Geometrik Model
Bize A E ve H B uzunluklarının x santimetre olduğu verilmiş. Ayrıca F ile K noktaları arası da x santimetredir. Bu durumda E H uzunluğu da x santimetre olur.
Böylece büyük A B C D dikdörtgeninin üst kenarı olan A B uzunluğu, üç x santimetre olur.
Şimdi dikey kenarlara bakalım. A B C D dikdörtgeninin dikey kenarı olan A D uzunluğuna y diyelim.
D ile G noktaları arasındaki uzaklık dört santimetre olarak verilmiştir. Bu durumda A E F G dikdörtgeninin dikey kenarı olan A G uzunluğu, y artı dört santimetre olur.
Soruda A B C D dikdörtgeninin, A E F G dikdörtgeni ile benzer olduğu söylenmiş. Bu benzerliği oranlayarak bir denklem kuralım.
Benzerlik Oranı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
