ABCD Dikdörtgeni ve Bölgesel Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
6. Kısa kenarının uzunluğu 20 cm'den, uzun kenarının uzunluğu ise 50 cm'den uzun olan aşağıdaki ABCD dikdörtgeni, aynı renkli olanların eş olduğu kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan dikdörtgensel bölgelere ayrılmıştır.
[Visual Representation of a rectangle ABCD divided into 4 horizontal rows of smaller, congruent rectangles]
En küçük bölgelerden her birinin kısa kenar uzunluğu birbirine eşittir ve uzun kenarları birbiriyle çakışıktır.
ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğunun en küçük değeri için her bir renkteki en küçük bölgelerden birinin santimetre cinsinden çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 60
B) 70
C) 80
D) 132
Soruda görsel içerik var: ABCD harfleriyle köşeleri belirtilmiş büyük bir dikdörtgen bulunmaktadır. Bu büyük dikdörtgenin içi, yatay olarak dört farklı renkte (sarı, mor, mavi, yeşil) şeritlere bölünmüştür. Sarı şerit 3 özdeş dikdörtgene, mor şerit 2 özdeş dikdörtgene, mavi şerit 4 özdeş dikdörtgene ve yeşil şerit 1 büyük dikdörtgene bölünmüştür. Tüm bu küçük dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının tam sayı olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muslimat, haydi bu dikdörtgen sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Bölme ve Çevre Hesabı
Öncelikle sorudaki kısıtlamaları belirleyelim. Büyük dikdörtgenin kısa kenarı yirmi santimetreden, uzun kenarı ise elli santimetreden fazladır.
Ayrıca tüm küçük dikdörtgenlerin kısa kenar uzunluklarının eşit olduğu ve tüm kenarların tam sayı olduğu söylenmiş. Bu ortak kısa kenar uzunluğuna h diyelim.
Büyük dikdörtgenin yüksekliği yani kısa kenarı olan H, dört tane h'ın toplamıdır. H eşittir dört h büyüktür yirmi eşitsizliğinden, h'ın beşten büyük olması gerektiğini buluruz.
Tam sayı olması gerektiği için h'ın alabileceği en küçük değer altıdır. Bu durumda büyük dikdörtgenin kısa kenarı yirmi dört santimetre olur.
Şimdi uzun kenar olan W'yu inceleyelim. Şekle baktığımızda üst sıranın dört, ikinci sıranın iki, üçüncü sıranın ise beş eş parçaya bölündüğünü görüyoruz.
Uzun Kenar (W) Hesabı
Bu da demektir ki W uzunluğu dört, iki ve beş sayılarının bir ortak katı olmalıdır. Yani W, yirminin katı bir tam sayıdır.
Soruda uzun kenarın elliden büyük olduğu verilmişti. O halde yirminin elliden büyük en küçük katı olan altmışı seçiyoruz.
Şimdi çevre uzunluğunun en küçük değeri için bulduğumuz altmış ve yirmi dört değerlerini kullanarak küçük bölgelerin çevrelerini hesaplayalım.
Küçük Bölge Çevreleri
Mavi renkli beş eş parçadan birinin genişliği altmış bölü beşten on iki santimetredir. Boyu ise altıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
