ABC ve CBA Sayıları İle İlgili Problem

Merhaba Ayşegül, basamak kavramı ve özel bir işlem tanımı içeren bu soruyu birlikte çözelim.

Soruda üzerinde şapka olan A B C sayısı, yüz çarpı C, artı on çarpı B, artı A şeklinde tanımlanmış. Yani aslında sayının rakamları ters çevrilmiş gibi duruyor.

Bu tanımı standart basamak açılımı ile düşünürsek, bu aslında C B A üç basamaklı sayısına eşittir.

Şimdi bizden istenen işleme bakalım. Şapkalı A B C ile şapkalı C B A toplamı altı yüz yirmi dörde eşitmiş.

Tanımı uygulayalım. Şapkalı A B C yerine C B A sayısını, şapkalı C B A yerine de A B C sayısını yazalım.

Şimdi bu üç basamaklı sayıları basamak değerlerine göre tek tek açalım.

Aynı olan terimleri toplayalım. Yüz A artı bir A'dan yüz bir tane A elde ederiz. Aynı şekilde yüz bir tane de C gelir. On B artı on B ise yirmi B yapar.

İfadeyi sadeleştirmek için yüz bir parantezine alalım.

Şimdi A, B ve C rakamları için değer verelim. A ve C sıfırdan farklı rakamlar. Bu denklemi sağlaması için A artı C toplamı kaç olabilir?

Eğer A artı C toplamı altı olursa, yüz bir çarpı altıdan altı yüz altı gelir. Geriye on sekiz kalır ama yirmi B ifadesi on sekize eşit olamaz çünkü B bir rakamdır.

Peki A artı C toplamı dört olsun dersek, yüz bir çarpı dört, dört yüz dört yapar. Geriye kalan iki yüz yirmi sayısı yirmi B'ye tam bölünür.

Dört yüz dördü karşıya atarsak yirmi B eşittir iki yüz yirmi olur.