Tıraş Makinesi Salınım Problemi
Yayınlanma:
2. Tıraş makineleri genel olarak biri hareketli olmak üzere iki bıçaktan oluşur ve hareketli bıçağın hareketsiz bıçak üzerinde sağa sola salınımı prensibi ile çalışır. Dakikada $10^3$ salınım yapan bir hareketli bıçağa sahip olan tıraş makinesinin $10^{n+2}$ dakika çalıştırıldığında yaptığı salınım sayısı A, $10^{n-m}$ dakika çalıştırıldığında yaptığı salınım sayısı B olmak üzere; A - B sayısının rakamları toplamı $9m + 3n$'dir. m ve n sayıları pozitif tam sayı olduğuna göre n kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hayal, seninle birlikte bu harika üslü sayı sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri inceleyelim.
Problem Analizi
Makine dakikada on üzeri üç salınım yapıyor. O halde, on üzeri n artı iki dakikada yaptığı salınım sayısı a'yı bulalım.
Tabanlar aynı olduğunda üsleri toplarız. Bu durumda, a değeri on üzeri n artı beş olur.
Şimdi de b değerini bulalım. On üzeri n eksi m dakikadaki salınım sayısı, on üzeri üç ile bu sürenin çarpımıdır.
Yine tabanlar aynı olduğu için üsleri topluyoruz ve b değerini on üzeri n eksi m artı üç olarak buluyoruz.
Şimdi a eksi b farkını yazalım ve bu sayının basamak yapısını inceleyelim.
A - B Farkının İncelenmesi
Bu iki terimi, küçük olan üs parantezine, yani on üzeri n eksi m artı üç parantezine alalım.
Parantez içindeki üssü sadeleştirirsek, n'ler sadeleşir ve beş eksi üçten iki kalır. Yani üs m artı iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
