ABC üçgeninin d doğrusu üzerindeki iki farklı konumu
Yayınlanma:
ABC dik üçgeninin d doğrusu üzerindeki iki farklı konumu ve oluşan uzunluk değerleri cm türünden aşağıdaki şekilde gösteriliyor. d doğrusu, her iki durumda da ABC üçgenini eşit çevreli iki bölgeye ayırdığına göre; x ile ifade edilen uzunluk kaç cm'dir? A) 7 B) 6 C) 4 D) 5 E) 3
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel, bir dik üçgenin d doğrusu üzerindeki iki farklı konumu göstermektedir. Birinci durumda A noktası dik köşe, AB kenarı b, AC kenarı 12 birimdir. Doğru, BC kenarını bir noktada kesmektedir. İkinci durumda, A noktası yine dik köşe, d doğrusu AC kenarını kesmektedir. Kenar uzunlukları değişkenler (x, z, y, b, 12, 3, 15) ile ifade edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sound, bu TYT tarzı geometri sorusunu adım adım çözelim.
Eşit Çevre Yorumu
Şekilde, $d$ doğrusu dik üçgeni iki eşit çevreli bölgeye ayırıyor. Bu bilgiyi iki farklı konum için kullanacağız.
İlk şekilde dikkat edelim. A açısı dik. A ile doğru üzerindeki kesişim noktası arasındaki kenar uzunluğu on iki, kesişim noktasından C noktasına kadar olan parça ise üç santimetre.
Doğru, üçgeni üst ve alt olmak üzere iki bölgeye ayırıyor. Eşit çevre şartını yazalım.
Burada P doğru ile kenarın kesişim noktasıdır. Her iki tarafta da bulunan P noktası üzerindeki ortak parça sadeleşir.
Şimdi düzenlersek, B C uzunluğu ile A B uzunluğu arasında bir ilişki elde ederiz.
Buradan sonuç olarak B C eksi A B eşittir dokuz olur.
Şimdi ikinci şekle geçelim ve aynı mantığı kullanalım.
İkinci Konum
Bu şekilde doğru üzerindeki parça on beş santimetre. Eğik kenarın doğru altında kalan kısmı x, dik kenar ise x artı üç olarak verilmiş.
Üçgen yine iki eşit çevreli bölgeye ayrılıyor.
Yine çevreleri eşitleyelim. Alt bölge ve üst bölgenin çevrelerini ayrı ayrı yazıyoruz.
Burada C A kenarı, doğru üzerinde kalan on beşlik parçanın dışında kalan ortak kısmı temsil ediyor. Düzenleme yaptığımızda temel ilişki ortaya çıkacak.
Şimdi dik üçgenin toplam kenarlarını düşünelim. İlk durumda bulduğumuz B C eksi A B eşittir dokuz bağıntısını burada kullanacağız.
İkinci şekilde A B uzunluğu x artı üç olarak verilmişti.
Öyleyse B C uzunluğunu x cinsinden yazabiliriz.
Toplayınca B C eşittir x artı on iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
