ABC Üçgeninin Çevresi ve Kareler

Merhaba Seda, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak, sarı bir karenin alanının sekiz birim kare olduğu verilmiş. Bir kenar uzunluğunu bulalım.

Şimdi ABC üçgeninin kenarlarını bu sarı kareler cinsinden ifade etmeye çalışalım. Şekle dikkatli bakarsak, AB kenarı boyunca dört tane sarı karenin kenarı dizilmiş.

Dolayısıyla, AB kenarının uzunluğu dört tane a, yani sekiz kök iki birimdir.

AC kenarına bakalım. Orada da yan yana dizilmiş üç tane sarı karenin kenarı ve bir mavi karenin kenarı var gibi görünüyor, ancak mavi karelerin boyutunu henüz netleştirmedik.

Mavi karenin bir kenarını bulmak için şekli tekrar inceleyelim. BC kenarının bir kısmı dört tane sarı kareden oluşurken, kalan kısmı mavi karenin bir kenarıdır.

Şekilde mavi karenin bir kenarının, dört tane sarı karenin kenar uzunluğuna eşit olduğunu görüyoruz. Yani mavi karenin bir kenarı sekiz kök ikidir.

Şimdi ABC üçgeninin kenar uzunluklarını tek tek yazalım. AB kenarı dört birim sarı kare kenarından oluştuğu için sekiz kök ikidir.

BC kenarına baktığımızda, bir mavi kenar ve bir sarı kenarın uc uca eklendiğini görüyoruz. Yani BC uzunluğu beş a'dır.

Son olarak AC kenarı, iki mavi karenin köşeyi birleştiren parçasıdır ve şekilde iki mavi kare arasında iki sarı kare var. Buradaki AC kenarı aslında beş tane sarı kare kenarına, yani on kök ikiye eşittir.

Bulduğumuz kenar uzunluklarını toplayarak çevreye ulaşalım.

Yirmi sekiz kök iki sayısının yaklaşık değerini bulmak için yirmi sekizi kök içine alalım. Bu da kök içinde yirmi sekizin karesi çarpı iki yapar.