ABC Üçgeninin Çevresi
Yayınlanma:
6. ABC bir üçgen, ADB ve AEC dik üçgen, $[AE] \perp [EC]$, $[AD] \perp [DB]$, $m(DBA) = m(ABC)$, $m(ECA) = m(ACB)$, $|DB| = 5$ cm, $|AE| = 12$ cm ve $|EC| = 9$ cm'dir. Yukarıda verilenlere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir? A) 36 B) 40 C) 42 D) 45 E) 48
Soruda görsel içerik var: Bir merkezde konumlanmış ABC üçgeni, etrafında iki dik üçgen (ADB ve AEC) bulunmaktadır. ADB üçgeninde D açısı 90 derecedir ve DB kenarı 5 cm'dir. AEC üçgeninde E açısı 90 derecedir, AE 12 cm ve EC 9 cm'dir. B ve C köşelerindeki açılar, açıortay işaretleriyle birbirine eş olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ksjskdjdk, bu geometri sorunda ABC üçgeninin çevresini bulacağız. Şekildeki dik üçgenleri ve açıortayları kullanacağız.
ABC Üçgeninin Çevresi
Öncelikle sağ taraftaki AEC dik üçgenine bakalım. Kenar uzunlukları 9 ve 12 santimetre olarak verilmiş.
9, 12, 15 özel üçgeninden veya Pisagor teoreminden AC hipotenüs uzunluğunu 15 santimetre olarak buluruz.
Şimdi C köşesindeki açıortaya dikkat edelim. A noktasından BC kenarına bir dikme indirelim. Bu dikmenin ayağına H diyelim.
Açıortay üzerindeki bir noktadan açının kollarına indirilen dikmeler eşittir. Bu yüzden AH yüksekliği AE uzunluğuna, yani 12 santimetreye eşit olur.
Aynı mantıkla CH uzunluğu da CE uzunluğuna eşit olup 9 santimetre olur.
Şimdi sol tarafa geçelim. ADB bir dik üçgen ve B köşesinde bir açıortay var. A noktasından indirdiğimiz dikme AH zaten 12 santimetreydi.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
