ABC Üçgeni ve Çember Teğet Problemi

Selam emrullah, harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Çemberde kuvvet ve benzerlik içeren bu soruyu adım adım çözelim.

Öncelikle verilenleri inceleyelim. ABC bir üçgen, çember E noktasında BC kenarına teğet. Ayrıca AB kenarı DE'ye dik. Verilen uzunlukları not edelim.

B noktası dışındaki bir noktadan çembere bir teğet olan BE ve bir kesen olan BD çizilmiş. Kuvvet özelliğini uygulayabiliriz.

Şimdi bildiğimiz değerleri yerleştirelim. |BE|'nin karesi altının karesinden otuz altı eder.

Yani otuz altı, mutlak BD çarpı mutlak BD artı beş. Buradan BD uzunluğunu bulalım.

Denklemi sıfıra eşitlersek, BD'nin karesi artı beş BD eksi otuz altı eşittir sıfır olur.

Çarpanlarına ayırdığımızda, dokuz ile eksi dördün çarpımı eksi otuz altıyı, toplamı ise beşi verir.

Uzunluk negatif olamayacağı için mutlak BD değerini dört santimetre olarak buluruz.

Şimdi B D E dik üçgenine odaklanalım. Dik kenarlar dört ve altı santimetre.

Pisagor bağıntısını kullanarak hipotenüs olan DE'yi bulalım. Dördün karesi artı altının karesi.

On altı artı otuz altıdan elli iki yapar. Böylece DE kök elli iki, yani iki kök on üç olur.

Benzer şekilde ADE üçgeninde de işlem yapabiliriz ancak daha kolayı var. B noktasında kuvveti kullandığımız gibi C noktasına göre de kuvvet kullanacağız ancak çemberin AC üzerindeki diğer noktasını bilmiyoruz.