Abaküs ile Üslü İfade Tanımlama
Yayınlanma:
Aşağıda her çubuğunda 10 tane renkli boncuk bulunan bir abaküs verilmiştir. Arhan bu abaküsün her çubuğu için; sol tarafa bitişik boncuk sayısını -1 ile çarparak bulduğu sonuç taban, sağ tarafa bitişik boncuk sayısı ise kuvvet olacak şekilde farklı birer üslü ifade tanımlamıştır. Örneğin Arhan aşağıdaki gibi abaküsün en üst çubuğundaki boncukların bir kısmını sola bitişik kalanını sağa bitişik hâle getirerek $(-7)^3$ üslü ifadesini tanımlamıştır. Arhan bu abaküsteki tüm boncukları yukarıdaki gibi sola ya da sağa bitişik hâle getirerek her birinin değeri negatif olan üslü ifade tanımlamıştır. Buna göre Arhan'ın tanımladığı bu üslü ifadelerden en küçüğü ile en büyüğünün çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $3^7$ B) $5^5$ C) $7^3$ D) $3^9$
Soruda görsel içerik var: Bir abaküs görseli ve altında örnek bir düzenleme görülmektedir. Üst görselde 5 çubuklu bir abaküs var, her birinde 10 boncuk bulunuyor. Yanlarında dikey olarak yazılmış 1, 3, 5, 7, 9 sayıları yer alıyor. Alt görselde ise bir çubuktaki 10 boncuğun 7'sinin sola, 3'ünün sağa itildiği bir örnek gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra, seninle birlikte bu harika üslü sayı sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen abaküs kuralını inceleyelim.
LGS Üslü İfadeler
Kurala göre, her bir çubuktaki toplam boncuk sayısı ondur. Sol taraftaki boncuk sayısını eksi bir ile çarparak tabanı, sağ taraftaki boncuk sayısını ise üs olarak yazıyoruz.
Soruda bu üslü ifadelerin değerinin negatif olması gerektiği belirtilmiş. Bir negatif tabanın sonucunun negatif çıkması için, kuvvetin mutlaka tek sayı olması gerekir.
Negatif Değer Koşulu:
Kuvvet olan R tek sayı olduğunda, toplamları on olduğu için sol taraftaki L değeri de tek sayı olacaktır. Şimdi R'nin alabileceği tek sayı değerlerini ve bunlara karşılık gelen L değerlerini listeleyelim.
| R (Kuvvet) | L (Sol Boncuk) | Üslü İfade |
|---|---|---|
| 1 | 9 | (-9)^1 |
| 3 | 7 | (-7)^3 |
| 5 | 5 | (-5)^5 |
| 7 | 3 | (-3)^7 |
| 9 | 1 | (-1)^9 |
Şimdi elde ettiğimiz bu beş farklı üslü ifadenin değerlerini hesaplayıp karşılaştıralım.
Üslü İfadelerin Değerleri
Bu değerler arasından en küçük olanı bulalım. Sayı doğrusunda sıfırdan en uzak olan negatif sayı en küçüktür. Yani eksi beş üzeri beş, eksi üç bin yüz yirmi beş değeriyle en küçük değerimizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
