AB ve AA iki basamaklı doğal sayılar problemi

Merhaba Eren, haydi bu iki basamaklı doğal sayı sorusunu birlikte çözelim. Problemde Esra'nın iki farklı sayma işlemi yapıldığı belirtilmiş.

İlk bilgimize göre, Esra AB sayısından başlayarak ileriye doğru beşer beşer sayarak BA sayısına ulaşıyor. Bu, BA ile AB arasındaki farkın beşin bir katı olduğu anlamına gelir.

İkinci bilgide ise, A sayısından başlayarak ileriye doğru üçer üçer sayarak AA sayısına ulaştığı söyleniyor. Bu da AA ile A arasındaki farkın üçün bir katı olduğunu gösterir.

Önce ikinci denklemimizi inceleyerek A rakamını bulalım. AA sayısını çözümlediğimizde on A artı A, yani on bir A elde ederiz.

On bir A'dan A çıkarırsak sonuç on A olur. Bu ifadenin üç ile tam bölünmesi gerekir.

On ile üç aralarında asal olduğu için, bu eşitliğin sağlanması için A rakamının üçün bir katı olması gerekir.

Ancak AB ve AA iki basamaklı sayılar olduğu için A sıfır olamaz. Ayrıca ilk denklemimizi kontrol etmeliyiz. Haydi şimdi birinci denkleme geri dönelim.