AB İki Basamaklı Sayı Poligon Problemi
Yayınlanma:
5. AB iki basamaklı bir doğal sayıdır. n, AB'nin içine yazıldığı çokgenin kenar sayısı olmak üzere
\boxed{AB} = "AB'nin n ile bölümünde kalan"
olarak tanımlanıyor.
Buna göre,
\triangle_{AB} + \pentagon_{AB} = 2
şartını sağlayan kaç farklı AB sayısı vardır?
A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24
Soruda görsel içerik var: Question includes an image of a generic polygon with 'AB' inside, defining the operation as the remainder of AB divided by the number of sides n. Below this, there is a triangle with 'AB' inside plus a pentagon with 'AB' inside, set equal to 2.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Baran, gel bu sayısal mantık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Problem Tanımı
AB iki basamaklı bir doğal sayı olarak verilmiş. n değeri ise bu sayının içine yazıldığı çokgenin kenar sayısıdır. Tanıma göre çokgen içindeki AB, AB sayısının n ile bölümünden kalanı ifade ediyor.
Soruda bize bir üçgen ve bir beşgen içinde AB sayılarının toplamının iki olduğu verilmiş. Üçgen için kenar sayısı n eşittir üç, beşgen için n eşittir beştir.
Denklem Kurulumu
Kalanlar her zaman bölenden küçük ve sıfıra eşit veya büyük olmalıdır. Bu durumda üç ile bölümünden kalanlar sıfır, bir veya iki olabilir. Beş ile bölümünden kalanlar ise sıfır, bir, iki, üç veya dört olabilir.
Toplamın iki olması için olası durumları inceleyelim.
| Durum | k_1 (mod 3) | k_2 (mod 5) |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 2 |
| 2 | 1 | 1 |
| 3 | 2 | 0 |
İlk durumu inceleyelim. AB sayısının üç ile bölümünden kalan sıfır ve beş ile bölümünden kalan iki olmalı.
Durum 1: k1=0, k2=2
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
