AB İki Basamaklı Sayı Bölünebilme Sorusu

MathematicsNumber TheoryZorYKS

Yayınlanma:

15. $n$, 0 ve 1 den farklı bir rakam ve $AB$ iki basamaklı bir sayı olmak üzere, I. $AB$, $n$ ile tam bölünüyor. II. $A$ değeri, 1 azaltılır ve $B$ değeri, 1 artırıldığında elde edilen iki basamaklı sayı $n$ ile tam bölünüyor. Buna göre, $n$ nin en küçük değeri için yukarıdaki I ve II nolu şartları sağlayan kaç farklı $AB$ sayısı vardır? A) 23 B) 24 C) 28 D) 31 E) 33

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aleyna, bu temel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Basamak Kavramı ve Bölünebilme

2
Adım 2

İlk olarak, verilen koşullara göre sayıları cebirsel olarak tanımlayalım.

$$AB = 10A + B$$
3
Adım 3

A'yı bir azaltıp, B'yi bir artırdığımızda elde edilen yeni sayının değerini yazalım.

$$10(A-1) + (B+1) = 10A + B - 9 = AB - 9$$
4
Adım 4

Bu yeni sayının iki basamaklı olması için basamak değerlerinin sınırlarını belirleyelim.

$$A \in \{2, 3, \dots, 9\} \quad \text{ve} \quad B \in \{0, 1, \dots, 8\}$$
5
Adım 5

Şimdi bölünebilme kuralını uygulayarak n değerini bulalım.

n Değerinin Belirlenmesi

$$AB \equiv 0 \pmod{n}$$
$$AB - 9 \equiv 0 \pmod{n}$$
6
Adım 6

Bu iki ifadenin farkını alırsak, n sayısının dokuzu tam bölmesi gerektiğini görürüz.

$$9 \equiv 0 \pmod{n}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir