AB doğru parçası üzerinde kare yerleştirme sorusu
Yayınlanma:
Aşağıda uzunluğu 360 cm ile 400 cm arasında olan AB doğru parçası verilmiştir. Bu doğru parçasının üzerine kenar uzunlukları 5 cm ve 7 cm olan kareler birer kenarları ortak olacak şekilde boşluk kalmadan ve doğru parçasından taşmadan yerleştirilebiliyor. Buna göre aşağıdaki karelerden hangisi yeteri kadar kullanılıp yukarıdaki gibi yerleştirildiğinde doğru parçasında boşluk ve taşma olmaz? A) 25 cm, B) 55 cm, C) 70 cm, D) 105 cm
Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında 360 cm ile 400 cm arasında uzunluğa sahip AB doğru parçası resmedilmiştir. Bu parçanın üzerine 5 cm ve 7 cm kenarlı karelerin, yan yana ve boşluksuz bir şekilde tam sığdığı gösterilmektedir. Alt kısımda ise seçenekler (A, B, C, D) olarak farklı kenar uzunluklarına (25 cm, 55 cm, 70 cm, 105 cm) sahip kareler çizilmiştir. B, C ve D seçeneklerinin üzerleri kalemle çizilerek elenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu EBOB EKOK sorusunu birlikte çözelim. Soruda AB doğru parçasının uzunluğunun 360 santimetre ile 400 santimetre arasında olduğu verilmiş.
AB Doğru Parçası Analizi
Aralık: $360 \text{ cm} < AB < 400 \text{ cm}$
Bu doğru parçasına kenar uzunluğu 5 santimetre ve 7 santimetre olan kareler, boşluk kalmadan ve taşmadan yerleştirilebiliyormuş. Bu, AB uzunluğunun hem 5'in hem de 7'nin tam bir katı olduğu anlamına gelir.
O halde AB uzunluğu, 5 ve 7 sayılarının en küçük ortak katı olan EKOK değerinin bir katı olmalıdır.
Şimdi 35'in katlarını düşünerek 360 ile 400 arasındaki değeri bulalım. 35'in 10 katı 350 yapar.
350'ye bir 35 daha eklersek, yani 35'in 11 katını alırsak 385 santimetreye ulaşırız. Bu değer tam da bizim istediğimiz 360 ile 400 aralığındadır.
Demek ki AB doğru parçasının uzunluğu kesinlikle 385 santimetredir. Şimdi şıklara bakalım. Hangi kare boşluk kalmadan yerleştirilebilir?
Uzunluk Belirlendi
Şıklardaki karenin kenar uzunluğu 385'i tam bölmelidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
