AAB, BBA ve BAB Sayılarının 15 ile Bölümünden Kalan

Merhaba Mustafa, hadi bu güzel bölünebilme sorusunu birlikte çözelim.

Soruda bize iki tane üç basamaklı sayının on beşe bölümünden kalanlar verilmiş. A A B sayısının on beşe bölümünden kalan dört, B B A sayısının ise sekizmiş.

Bir sayının on beşe bölümünden kalan dört ise, bu sayı on beşin çarpanları olan üç ve beşe bölündüğünde de belirli kalanlar verir. On beşe bölümden kalan dördün beş ile bölümünden kalan yine dörttür.

Bir sayının beş ile bölümünden kalan, son basamağına bakılarak bulunur. Yani B rakamı ya dört olmalı ya da dokuz olmalı.

Aynı mantığı B B A sayısı için de kullanalım. Sekiz kalanının beş ile bölümünden kalan üçtür. Dolayısıyla A rakamı ya üç ya da sekiz olmalıdır.

Şimdi üç ile bölünebilme kuralına bakalım. Sayıların rakamları toplamı, kalanları belirler.

B eşittir dokuz durumunu deneyelim. Dokuz, üç ile tam bölündüğü için birinci denklemde iki A'nın bire denk olması gerekir. Bu durumda A sekiz olabilir.

İkinci denklemde bu değerleri kontrol edelim. B dokuz ve A sekiz için; on sekiz artı sekiz yani yirmi altı eder. Yirmi altının üç ile bölümünden kalan gerçekten de ikidir. Yani B dokuz ve A sekiz çözümümüzdür.