A ve B tam sayıları için EKOK-EBOB ilişkisi

Merhaba Can. Bu videoda seninle birlikte LGS tadında, güzel bir EBOB EKOK sorusu çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım.

Öncelikle soruda bize verilen eşitlikleri yazalım ve EBOB ile EKOK değerlerini daha kolay işlem yapmak için harflerle gösterelim.

EBOB değerine d, EKOK değerine de m diyelim.

Matematikte çok önemli bir kuralımız var. Herhangi iki pozitif tam sayının çarpımı, bu sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına eşittir. Bu kuralı yazalım.

Şimdi bize verilen eşitlikleri bu kuralda yerine yerleştirelim. m yerine altı çarpı A yazıyoruz.

A sayısı pozitif bir tam sayı olduğu için eşitliğin her iki tarafını da A ile sadeleştirebiliriz. Böylece B'yi d cinsinden bulmuş oluruz.

Harika. Şimdi ikinci eşitliğimizi kullanalım. d eşittir yirmi dört bölü B denkleminde içler dışlar çarpımı yaparsak, d çarpı B'yi yirmi dört buluruz.

Bulduğumuz B eşittir altı d ifadesini bu yeni denklemde yerine yazalım.

Buradan altı çarpı d kare eşittir yirmi dört elde ederiz.

Her iki tarafı da altıya bölersek d kareyi dört buluruz.

EBOB değeri her zaman pozitif bir tam sayı olacağı için d buradan iki olarak bulunur.

d değerini iki bulduğumuza göre, B değerini de kolayca hesaplayabiliriz. B eşittir altı çarpı iki yani on iki olur.