A ve B sayıları aralarında asal
Yayınlanma:
13. Aşağıdaki şekilde verilen her bir dairenin içine birbirinden farklı birer doğal sayı yazılacaktır. [Görselde iki üçgen birleşmiş, ortak köşede 1 sayısı, sol üçgenin köşelerinde 2 ve 6 sayıları, sağ üçgenin üst ve alt köşelerinde belirsiz harfler/sayılar bulunmaktadır. Sol üçgenin içinde A, sağ üçgenin içinde B harfi vardır.] Bulundukları üçgenin köşelerindeki dairelerin içinde yazan sayıların çarpımı üçgenlerin içindeki A ve B sayılarına eşittir. A ve B sayıları aralarında asal olduğuna göre A + B en az kaçtır? A) 42 B) 47 C) 54 D) 66
Soruda görsel içerik var: İki üçgenden oluşan bir şekil. Sol taraftaki üçgenin köşelerinde 2, 6 ve 1 sayıları yer almaktadır. Üçgenin içinde 'A' harfi yazılıdır ve altına '12' notu düşülmüştür (2x1x6=12). Sağ taraftaki üçgenin köşelerinde 1, M (yazısı silik) ve U (yazısı silik) sayıları yer almaktadır. Ortadaki daire 1 sayısı hem sağ hem sol üçgenin ortak köşesidir. Üçgenlerin içinde A ve B harfleri bulunur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu harika LGS sorusunu birlikte çözelim. Soruda her bir dairenin içine birbirinden farklı birer doğal sayı yazacağımız belirtilmiş.
Soru Analizi
- Dairelerdeki sayılar birbirinden farklı doğal sayılar olmalıdır.
- Üçgenlerin içindeki $A$ ve $B$ sayıları, köşelerdeki dairelerin çarpımıdır.
- $A$ ve $B$ sayıları aralarında asal olmalıdır.
- Bizden $A + B$ toplamının en az kaç olacağı isteniyor.
Öncelikle verilen şekli tahtamıza çizelim ve üzerindeki bilgileri inceleyelim.
İlk olarak, sol taraftaki üçgenin içinde yer alan A sayısını hesaplayalım.
A Sayısının Hesaplanması
A sayısı, sol taraftaki üçgenin köşelerindeki sayıların çarpımına eşittir.
Köşelerdeki sayılar iki, altı ve bir olarak verilmiştir. Bu sayıları çarparak A'yı bulabiliriz.
Bu çarpım işleminin sonucu on iki yapar. Böylece A değerini kesin olarak bulmuş olduk.
Şimdi sağ taraftaki B sayısı için koşulları belirleyelim. Öncelikle kullanılan sayıları listeleyelim.
B Sayısı İçin Koşullar
Şu ana kadar kullandığımız sayılar: 1, 2, 6.
Dairelerdeki tüm sayılar birbirinden farklı olmalıdır. Dolayısıyla sağdaki iki daireye bir, iki veya altı yazamayız.
B sayısı, sağdaki üçgenin köşelerindeki bir ve bilinmeyen diğer iki sayının çarpımıdır. Bu iki bilinmeyen sayıya x ve y diyelim.
A ve B sayılarının aralarında asal olması isteniyor. A sayısı on iki olduğuna göre, onun asal çarpanlarını inceleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
