A ve B kutularındaki sayıların olasılığı

MathematicsProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

9. Doğa, $100$'den küçük pozitif tam kare doğal sayıların her birini bir karta yazıp A kutusuna atarken Toprak ise $100$'den küçük $2$'nin pozitif tam sayı kuvvetlerinin her birini bir karta yazıp B kutusuna atıyor. Doğa ile Toprak'ın annesi Deva Hanım ise A ve B kutularındaki tüm kartları içi boş olan C kutusuna atıyor. Doğa ile Toprak'ın babası İsmail Bey C kutusundan rastgele bir kart alıyor. Kullanılan kartlar özdeş olduğuna göre İsmail Bey'in seçtiği kartın üzerinde yazan sayının pozitif tam kare sayı olma olayına ait olası durum sayısı kaçtır?

A) 12

B) 13

C) 14

D) 15

Soruda görsel içerik var: Üç adet açık kutu görseli bulunmaktadır. A kutusu, B kutusu ve C kutusu olarak etiketlenmiş. B kutusunun üzerinde kalemle yazılmış 2, 4, 8, 16, 32, 64 sayıları ve C kutusunun üzerinde kalemle yazılmış '9 tane', '6 tane' gibi notlar görülmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İlknur, bu soruda C kutusundaki kartlar arasından rastgele seçilen bir sayının pozitif bir tam kare sayı olma olasılığına ait olası durum sayısını bulacağız.

Tam Kare ve Kuvvet Problemi

2
Adım 2

Doğa, yüz'den küçük pozitif tam kare doğal sayıları A kutusuna atıyor. Bu sayıları listeleyelim.

A Kutusu (Tam Kare Sayılar)

$$1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16, 5^2=25, 6^2=36, 7^2=49, 8^2=64, 9^2=81$$
3
Adım 3

Toplamda bir'den seksen bir'e kadar dokuz adet tam kare sayımız var.

Adet: 9

4
Adım 4

Toprak ise yüz'den küçük ikinin pozitif tam sayı kuvvetlerini B kutusuna atıyor.

B Kutusu (2'nin Kuvvetleri)

$$2^1=2, 2^2=4, 3^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64$$
5
Adım 5

B kutusunda da toplam altı adet kart bulunuyor.

Adet: 6

6
Adım 6

Şimdi C kutusuna bakalım. Deva Hanım, A ve B kutularındaki tüm kartları C kutusuna boşaltıyor.

C Kutusu (Tüm Kartlar)

$$1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 2, 4, 8, 16, 32, 64$$
7
Adım 7

Soru bizden İsmayil Bey'in rastgele seçtiği kartın tam kare sayı olma durum sayısını istiyor. Yani C kutusundaki toplam kaç kartın üzerinde tam kare bir sayı yazdığını bulmalıyız.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kutu ve Kart Olasılık Problemi Probability · Orta Çiçek Satış Fiyatları ve Olasılık Probability · Orta Kutulardaki Bilye Sayıları ve Olasılık Probability · Zor Mavi Top Sayısı Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulardaki Şekerlerin Olasılık Hesabı Probability · Orta Sevilay ve Didenur'un Olasılık Oyunu Probability · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir