A ve B Kentleri Arası Trafik ve Hız Sorusu

MathematicsMotion ProblemsOrtaYKS

Yayınlanma:

2. Aşağıdaki haritada, A ile B kentleri arasındaki bir yolda trafiğin akıcı olduğu yerler mavi renkle, trafiğin yoğun olduğu yerler ise kırmızı renkle gösterilmektedir.

[Görsel harita üzerinde A'dan B'ye uzanan mavi ve kırmızı yollar, sağ tarafta 'Akıcı trafik' (mavi) ve 'Yoğun trafik' (kırmızı) lejantı bulunur.]

A kentinden yola çıkan bir otomobil trafiğin akıcı olduğu yerlerde saatte $72\text{ km}$, trafiğin yoğun olduğu yerlerde ise saatte $18\text{ km}$ sabit hızla giderek B kentine varmıştır. Eğer bu yolun tamamında akıcı trafik olsaydı otomobil B kentine 15 dakika daha erken varabilecekti.

Buna göre, otomobilin trafiğin yoğun olduğu yerlerde geçirdiği toplam süre kaç dakikadır?

A) 16

B) 20

C) 24

D) 28

E) 32

Soruda görsel içerik var: The image features a map showing a road between city A and city B. The road is divided into segments colored blue (flowing traffic) and red (heavy traffic). There is a legend confirming blue indicates 'Akıcı trafik' and red indicates 'Yoğun trafik'. Handwritten annotations '72' and '18' appear near the route, likely denoting speeds in km/h for respective segments.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Mustafa, gel bu MSÜ çıkışlı hız problemi sorusunu birlikte çözelim.

Yol ve Zaman Analizi

2
Adım 2

Soruda A ve B kentleri arasındaki trafik durumu mavi ve kırmızı renklerle gösterilmiş. Akıcı olan mavi kısımlarda hızımız saatte yetmiş iki kilometre iken, yoğun olan kırmızı kısımlarda saatte on sekiz kilometredir.


Verilenler:

- Akıcı (Mavi): $V_a = 72 \text{ km/sa}$

- Yoğun (Kırmızı): $V_y = 18 \text{ km/sa}$

3
Adım 3

Bize yoğun trafikte geçen toplam süre soruluyor. Gelin bu süreye dakika cinsinden t diyelim. Saate çevirmek için bunu altmışa bölmeliyiz.

$$t_y = t \text{ dakika} = \frac{t}{60} \text{ saat}$$
4
Adım 4

Yoğun olan kırmızı yolların toplam uzunluğunu, hız ve zamanı çarparak bulabiliriz. On sekiz çarpı te bölü altmış, bize bu kısımların toplam uzunluğunu verir.

$$x_y = 18 \cdot \frac{t}{60} = \frac{18t}{60} \text{ km}$$
5
Adım 5

Şimdi sorunun can alıcı noktasına gelelim. Eğer tüm yol akıcı olsaydı araç on beş dakika daha erken varacaktı.

Durum Karşılaştırması

Aynı yolun akıcı ve yoğun hızlarla katedilmesi arasındaki farkı inceleyelim.

6
Adım 6

Bu on beş dakikalık fark, sadece yoğun olan kısımların akıcı hızla gidilmesi ile yoğun hızla gidilmesi arasındaki farktan kaynaklanır.

$$\text{Fark} = \frac{x_y}{V_y} - \frac{x_y}{V_a} = 15 \text{ dk} = \frac{1}{4} \text{ saat}$$
7
Adım 7

Yoğun kısımdaki yolu yani iks y'yi zaten az önce te cinsinden bulmuştuk. Gelin denklemde yerine koyalım.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Motion Problems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir