a tam sayısı ve eşitsizlik çözümü

Selamlar! Bugün birlikte bir eşitsizlik sorusu çözeceğiz. Verilen eşitsizliği sağlayan tam sayı adedinden yola çıkarak a parametresinin alabileceği değerleri bulacağız.

Öncelikle bize verilen eşitsizliğe bir bakalım. x eksi a çarpı iki x eksi on bir küçüktür sıfır.

Bu eşitsizliğin köklerini belirleyerek işe başlayalım. Köklerden biri x eşittir a, diğeri ise iki x eksi on bir eşittir sıfırdan, x eşittir beş virgül beştir.

Soruda bize bu eşitsizliği sağlayan yalnızca iki tane tam sayı olduğu söylenmiş. Bu durum a'nın beş virgül beşten büyük veya küçük olmasına göre iki farklı senaryo oluşturur.

Birinci duruma bakalım. Eğer a sayısı beş virgül beşten küçükse, çözüm aralığımız a virgül beş virgül beş olur.

Bu aralıkta tam olarak iki tane tam sayı olmalı. Beş virgül beşten geriye doğru gidersek, bu tam sayılar beş ve dörttür.

Bu iki sayının aralıkta kalması için a değerinin üç ile dört arasında olması gerekir. Üç dahil olabilir ancak dört olamaz çünkü aralık açık aralıktır.

Soruda a'nın bir tam sayı olduğu belirtilmişti. Bu durumda bu eşitsizliği sağlayan tek tam sayı a eşittir üçtür.