A sayısının en küçük değerini bulma

Merhaba Fenerbahçe, bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim. Soruda verilen bölme işlemlerini ve şartları adım adım inceleyerek A sayısının en küçük değerini bulacağız.

Öncelikle bölme şemasına bakalım. A sayısı B'ye bölünmüş kalan sıfır, B C'ye, C D'ye ve D de E'ye tam bölünmüş. Bu durum, A sayısının aslında B, C, D ve E sayılarının bir katı olduğu anlamına gelir.

Yani A eşittir k çarpı B, B eşittir l çarpı C gibi düşünürsek; aslında A sayısı E sayısının tüm bu bölenlerinin bir çarpımıdır. Tüm kalanlar sıfır olduğu için A sayısı, E'nin bir katıdır ve aslında bu zincirleme yapıdan dolayı A, B, C, D, E sayılarının en büyüğüdür.

Şimdi verilen kuralları listeleyelim. Birincisi, A sayısının üç farklı asal çarpanı var. İkincisi, üç sayısı A'nın bir asal çarpanı değildir. Üçüncüsü ise A sayısı yedi ile tam bölünebilir.

Dördüncü kuralımız, A, B, C, D ve E sayılarının birbirinden farklı pozitif tam sayılar olması. Beşinci kural ise E sayısının birden büyük bir doğal sayı olmasıdır.

A'yı en küçük yapmak istiyoruz. Elimizdeki en küçük asalları düşünelim. İki, üç, beş, yedi diye gider. Üçün asal çarpan olmadığını biliyoruz. Yedi ise kesinlikle bir çarpan.

Üç farklı asal çarpan seçmeliyiz ve bunların en küçükleri olmasını istiyoruz. Üçü elediğimizde, en küçük üç asalımız iki, beş ve yedi olur.

A sayısının içinde bu asallar bulunmalı. Bölme zincirine tekrar bakalım. A bölü B, B bölü C, C bölü D ve D bölü E. Hepsi birbirinden farklı sayılar.