A sayısının basamak sayısı

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

4. x bir sayma sayısı olmak üzere, $A = 625 \cdot 10^x$ biçiminde verilen A sayısının asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısı 94'tür. Buna göre, A sayısı kaç basamaklıdır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hale, seninle bu güzel sayı teorisi sorusunu adım adım çözelim.

Soru Çözümü

2
Adım 2

Öncelikle A sayısını asal çarpanlarına ayıralım. A eşittir 625 çarpı 10 üzeri x.

$$A = 625 \cdot 10^x$$
3
Adım 3

625 sayısı 5 üzeri 4'tür. 10 üzeri x ise 2 üzeri x çarpı 5 üzeri x şeklinde yazılabilir.

$$A = 5^4 \cdot 2^x \cdot 5^x$$
4
Adım 4

Üsleri toparlarsak, A sayısı 2 üzeri x çarpı 5 üzeri x artı 4 olur.

$$A = 2^x \cdot 5^{x+4}$$
5
Adım 5

Pozitif bölen sayısı formülünü hatırlayalım: Üsleri birer artırıp çarpıyoruz.

Pozitif Bölen Sayısı

$$T(A) = (x+1) \cdot (x+4+1)$$
$$T(A) = (x+1)(x+5)$$
6
Adım 6

Soru bize asal olmayan pozitif bölen sayısının 94 olduğunu söylüyor. Asal bölenlerimiz 2 ve 5 olduğu için toplam 2 tane asal bölenimiz var.

$$94 = T(A) - 2$$
7
Adım 7

Buradan toplam bölen sayısının 96 olması gerektiğini buluyoruz.

$$T(A) = 96$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İki Basamaklı Sayıların Rakamları Toplamı Number Theory · Orta a ve b tam sayılar $a^2 \cdot b = 72$ en az toplamı Number Theory · Orta Üç basamaklı sayı ve rakamları toplamı denklemi Number Theory · Orta Rakamlar Kümesi İşlemleri Number Theory · Orta Üç Basamaklı Sayılarla Çarpma İşlemi Number Theory · Orta Palindrom ve Smith Sayıları Tanımı Number Theory · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir