A Kümesinin Alt Kümeleri Analizi

Merhaba, bu küme sorusunda A kümesinin elemanlarını tespit edip, verilen öncüllerden hangilerinin her zaman alt küme olduğunu bulacağız.

Soru bize elemanları rakam olan bir A kümesi verildiğini ve yazılan dört adet üç elemanlı alt kümeden yalnızca birinin yanlış olduğunu söylüyor.

Önemli olan nokta şu. Bu kümelerden üçü A kümesinin alt kümesidir, yani içindeki tüm elemanlar A kümesine aittir. Her durumda A kümesinin içinde hangi elemanların olması gerektiğini inceleyelim.

Verilen öncülleri tekrar yazalım ve hangisinin kesinlikle doğru olduğunu bulmaya çalışalım. Birinci öncül sıfır, bir, üç kümesi. İkinci öncül bir, iki, beş kümesi. Üçüncü öncül ise sıfır, altı, yedi kümesi.

Seçeneklere baktığımızda sorunun bizden 'kesinlikle' alt küme olanları istediğini anlıyoruz. Eğer dördüncü küme yani bir, altı, dört kümesi hatalıysa, ilk üç kümedeki tüm elemanlar A'da vardır.

Eğer ilk üç küme doğruysa, A kümesi sıfır, bir, iki, üç, beş ve yedi elemanlarını içermek zorundadır.

Bu durumda birinci öncül alt küme olur çünkü sıfır, bir ve üç bu kümede var. İkinci öncül de alt küme olur çünkü bir, iki ve beş de bu kümede yer alıyor.