A, B ve C Sayılarının Toplamı

Selam genç arkadaşım. Bu soruda bizden, asal çarpanları verilen A, B ve C sayılarının iki basamaklı en büyük değerlerini bulup toplamamız isteniyor.

Tabloya göre A sayısının asal çarpanları iki ve beştir. Yani A sayısı, iki üssü a çarpı beş üssü b formundadır.

A sayısının iki basamaklı en büyük değerini bulalım. Beşin karesi yirmi beş eder, bunu ikiyle değil dört ile çarparsak yüz olur, üç basamağa geçeriz. İki üssü üç çarpı beşi denesek kırk olur. Beş üssü bir çarpı iki üssü dört seksen eder.

Peki daha büyüğü var mı? İki üssü altı desek altmış dört olur ama içinde beş yok. Beşin yanına iki ekleyerek gidelim. Seksen sayısından sonra doksan beşe bölünür ama ikiye bölünmez. O halde A'nın en büyük değeri seksen olarak kalır.

Şimdi B sayısına bakalım. B'nin asal çarpanları üç ve yedidir. Formülümüz üç üssü x çarpı yedi üssü y şeklindedir.

En büyük iki basamaklı değeri arıyoruz. Üçün karesi dokuz, yedi ile çarparsak altmış üç eder. Üçün küpü yirmi yedi, yedi ile çarparsak yüzü geçer. Yedi çarpı üçün karesi altmış üçtü.

Peki yedinin karesi çarpı üçü deneyelim. Kırk dokuz çarpı üç, yüz kırk yedi eder, çok büyük. Sadece üç ve yedi çarpanı olan daha büyük bir sayı var mı? Üçün dördüncü kuvveti seksen birdir ama yediye bölünmez. O zaman yedi ile çarpılabilecek en büyük üç kuvvetine bakalım. Üç çarpanı olan doksan üç, üçe bölünür ama yediye bölünmez. Doksan dokuz da öyle. En büyük değer altmış üçtür.