A, B ve C maddeleri karışım oranı problemi
Yayınlanma:
Bir eczacı A, B ve C maddelerini karıştırarak hazırladığı ilaç için maddelerin kullanım oranlarını gösteren aşağıdaki reçeteyi oluşturmuştur.
$$\frac{A}{B} = \frac{a}{3}$$
$$\frac{B}{C} = \frac{2}{b}$$
Hazırlanan bu ilaçta en az B, en fazla ise A maddesi kullanılmaktadır.
a ve b birer doğal sayı olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen kutu içerisinde iki oran denklemi bulunmaktadır: A/B = a/3 ve B/C = 2/b. Bu denklemlerin altında, ilacın içinde en az B, en fazla A maddesinin kullanıldığına dair bir metin ve a + b toplamının en küçük değerini soran bir soru kökü yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Murat, bu soruda maddelerin karışım oranlarına göre a ve b değişkenlerinin alabileceği en küçük toplam değerini bulacağız.
İlaç Karışım Oranları
Reçetede verilen oranları inceleyelim. A bölü B eşittir a bölü üç ve B bölü C eşittir iki bölü b olarak verilmiş.
Her iki oranda da ortak olan B maddesinin miktarını eşitlememiz gerekiyor. İlk oranda B'nin karşısında üç, ikincisinde ise iki var. Bunları altıda eşitleyelim.
Şimdi maddelerin miktarlarını k türünden yazabiliriz. B eşittir altı k, A eşittir iki a k ve C eşittir üç b k olsun.
Soruda en az B, en fazla ise A maddesinin kullanıldığı söylenmiş. Bu durumda B küçüktür C, o da küçüktür A sıralaması oluşur.
Bulduğumuz değerleri bu eşitsizliğe yerleştirelim. Altı k küçüktür üç b k, o da küçüktür iki a k.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
