a, b ve c Asal Sayılar İçin denklem çözümü
Yayınlanma:
2. $a, b$ ve $c$ birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere $$a^b + 5 \cdot c = a! + 118$$ eşitliği veriliyor. Buna göre $a + b + c$ toplamı kaçtır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mevlüt, gel bu asal sayı sorusunu birlikte çözelim.
Farklı Asal Sayılar Sorusu
Asal Sayılar: $a, b, c$ (hepsi farklı)
Kritik nokta olan a faktöriyel terimine odaklanalım. Faktöriyel çok hızlı büyüdüğü için a sayısı çok büyük olamaz.
Eğer a eşittir iki olursa ne olur bakalım.
Durum 1: $a = 2$
Denklemde a yerine iki yazarsak, iki ustu b artı beş c eşittir iki faktöriyel artı yüz on sekiz olur.
Iki faktöriyel ikidir. Yüz on sekiz ile toplarsak sağ taraf yüz yirmi eder.
Burada beş c ve yüz yirmi, beşin katıdır. Bu durumda iki ustu b de beşin katı olmalıydı, ancak ikinin hiçbir kuvveti beşin katı değildir. Yani a iki olamaz.
Şimdi a eşittir üç durumunu deneyelim.
İkinci Deneme
Durum 2: $a = 3$
Üç faktöriyel altıdır. Yüz on sekiz ile topladığımızda sağ taraf yüz yirmi dört olur.
Bildiğimiz asal sayıları b yerine yazarak deneyelim. Eğer b eşittir iki olursa denklemi kontrol edelim.
Eğer $b = 2$ olursa:
Üçün karesi dokuzdur. Dokuz artı beş c eşittir yüz yirmi dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
