A - B farkı kaçtır?

MathematicsTemel KavramlarOrtaYKS

Yayınlanma: 17 Temmuz 2026

Soru

16. $A = 1 \cdot 3 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 5 + \dots + 88 \cdot 90$

$B = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + \dots + 88 \cdot 89$

olduğuna göre, $A - B$ farkı kaçtır?

A) 3912

B) 3916

C) 3924

D) 4002

E) 4116

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba İlaydaaa, hadi bu soruyu birlikte çözelim.

Adım 2

A ve B ifadeleri verilmiş ve bizden A eksi B farkını bulmamız isteniyor.

A = 1 \cdot 3 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 5 + \dots + 88 \cdot 90

B = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + \dots + 88 \cdot 89

Adım 3

Bu iki ifadeyi alt alta çıkaralım. Terimleri parantez içine alarak yazmak işimizi kolaylaştıracak.

A - B = (1 \cdot 3 - 1 \cdot 2) + (2 \cdot 4 - 2 \cdot 3) + (3 \cdot 5 - 3 \cdot 4) + \dots + (88 \cdot 90 - 88 \cdot 89)

Adım 4

Şimdi her parantez içindeki ortak çarpanı dışarı çıkaralım. Mesela birinci parantezde 1 ortak, ikinci parantezde 2 ortak.

A - B = 1(3 - 2) + 2(4 - 3) + 3(5 - 4) + \dots + 88(90 - 89)

Adım 5

Parantez içlerindeki farkların hepsi 1'e eşit, görüyor musun? Bu durumda ifade çok daha basit bir hale geliyor.

A - B = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 + \dots + 88 \cdot 1

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı