9 Lambalı Döngüsel Lamba Sorusu

Merhaba Zehra, bu güzel periyodik problem sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Sorumuzda bir çember üzerinde sırayla dizilmiş dokuz adet lamba bulunuyor. İlk olarak bir numaralı lamba yanıp sönüyor.

Sonrasında ok yönünde her dördüncü lamba yanıp sönüyor. Bu kuralı matematiksel olarak ifade etmek için her adıma artı dört ekleyelim ve dokuz moduna göre düşünelim.

Şimdi sırasıyla yanıp sönen lambaları tek tek yazarak örüntümüzü oluşturmaya başlayalım.

İlk lambamız bir numaralı lamba demiştik. Bir sonraki lamba, üzerine dört eklediğimizde beş numaralı lamba olur.

Beşe dört eklersek dokuz numaralı lamba yanacaktır.

Dokuzdan sonra gelen lamba için dokuza dört ekleriz ve on üç buluruz. Dokuz lambamız olduğu için, on üçün sekiz fazlası yerine dokuz ile bölümünden kalan yani dört numaralı lamba olacaktır.

Dörde dört eklediğimizde sekiz numaralı lambaya ulaşırız. Bu şekilde tüm döngüyü tamamlayana kadar devam edelim.

Devam edersek, sekize dört eklediğimizde on iki yani üç olur. Üçe dört eklersek yedi, yediye dört eklersek on bir yani iki olur. İkiye dört eklersek altı ve son olarak altıya dört eklediğimizde tekrar bir numaralı lambaya döneriz.