9 ile Bölünebilme Kuralı

Selam Nisa, gel bu modüler aritmetik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda bize A ve B sayıları verilmiş ve A'nın küpü ile B'nin karesinin toplamının dokuz ile bölümünden kalan isteniyor. Bu tür sorularda sayıların kendisiyle işlem yapmak yerine, önce dokuz ile bölümünden kalanlarını bulup onlar üzerinden ilerlemek işimizi çok kolaylaştırır.

Dokuz ile bölünebilme kuralını hatırlayalım. Bir sayının rakamları toplamının dokuz ile bölümünden kalan, o sayının dokuz ile bölümünden kalana eşittir. Önce A sayısı için bunu uygulayalım.

Bin dört yüz elli üç sayısının rakamlarını topluyoruz: Bir, artı dört, artı beş, artı üç.

Bu toplam on üç ediyor. On üçü tekrar dokuza bölersek veya rakamlarını toplarsak kalanın dört olduğunu görürüz.

Şimdi B sayısı için aynı işlemi yapalım. Bin altı yüz doksan dokuz sayısının rakamlarını toplayalım.

Bir, artı altı, artı dokuz, artı dokuz. Buradaki dokuzları doğrudan atabiliriz çünkü dokuza tam bölünürler.

Toplam yirmi beş ediyor. Yirmi beşin dokuz ile bölümünden kalan ise yedidir. Yani B denktir yedi mod dokuz.